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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一博士试题！
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suntosun

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一博士试题！

构造R中一个子集！
这个子集假设为A，它的导集（也叫极限点集）序列 d(A)，dd(A)，ddd(A）。。。都不是空集！且这个序列集合是两两不相交的！

请大家多多帮助！
谢谢！

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 08:45 ]
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1楼 2010-03-19 19:14:41
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fairplay

新虫 (初入文坛)
★ ★
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-31 09:10
在通常的度量拓扑下，怎么可能不相交：一个包含一个的啊
应该是两两不同。
显然这件事实成立：对于R的一个离散点集E（即E和d(E)不相交）
可以构造另一个离散点集G使得E是G的导集，由此易得所要的构造。
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17楼2010-03-30 23:20:51
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fyq98

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
bluesine(金币+2):谢谢参与讨论@ 2010-03-22 20:26
这个问题。。。
这个子集假设为A，它的导集记为 d(A)，显然导集是闭集。
闭集的导集当然是自己。。。。。
呵呵，你的问题都有点怪啊！
赞一下(2人) 回复此楼
克难奋进
3楼2010-03-20 13:01:30
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suntosun

银虫 (小有名气)
★ ★
bluesine(金币+2):谢谢参与讨论@ 2010-03-22 20:26
一般情况下，d(A)并不是闭集！
一般情况下，只有公式：dd(A)包含于AUd（A)
所以导集不可能一定是闭的

[ Last edited by suntosun on 2010-3-20 at 14:03 ]
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4楼2010-03-20 13:44:57
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fyq98

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by suntosun at 2010-03-20 13:44:57:
一般情况下，d(A)并不是闭集！
一般情况下，只有公式：dd(A)包含于AUd（A)
所以导集不可能一定是闭的

[ Last edited by suntosun on 2010-3-20 at 14:03 ]

呵呵，是我自己搞错概念了，。。。
嗯，这是个有意思的问题
赞一下 回复此楼
克难奋进
5楼2010-03-20 14:23:23
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