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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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suntosun

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】急用!求助一道博士考题

设 Xn是一列banach空间 ,Y=U{Xn},若Y是闭集,则存在m使得Y=Xm

谢谢!

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-4-22 at 08:50 ]
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yuxihu

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by suntosun at 2010-03-10 23:26:05:
设 Xn是一列banach空间 ,Y=U{Xn},若Y是闭集,则存在m使得Y=Xm

谢谢!

呵呵,想了一下,有几个问题,可能自己还没有学到吧, 巴拿赫空间的并是什么意思? 只是里面元素的并吗? 还有 这里的闭集 是在那个拓扑下的呀,我觉得题本身有很多问题,可能学识浅显,还没学到吧
资源共享
3楼2010-03-18 02:07:00
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fyq98

木虫 (正式写手)


suntosun(金币+1):谢谢参与
这个结论是不对的。反例如下:

X{3n}={(a,0,0)|a为实数}
X{3n+1}={(0,a,0)|a为实数}
X{3n+2}={(0,0,a)|a为实数}
易见
Y=U{Xn}=R3是闭集(完备),
但Y与任何X皆不相等
克难奋进
4楼2010-03-18 10:47:53
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suntosun

银虫 (小有名气)

抱歉
抱歉
我写的时侯有点急
没注意!
题目是写错了!
原题是
设 X是一banach空间, Xn是X中 一列闭集! ,Y=U{Xn},若Y是闭集,则存在m使得Y=Xm
5楼2010-03-18 13:11:20
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