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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 如果计算出椭圆曲线群的点数 如何判断这个群是否是 循环群？
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chzg99

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1楼 2010-03-08 12:46:21
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
不好意思，很久没翻书，记错了
一个有限循环群的阶不一定为p的n次方。例如：循环群z(+mod6)中0，1，2，3，4，5共6个元素。
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
4楼2010-03-17 21:18:19
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javeey

荣誉版主 (职业作家)

力拔山兮气盖世

优秀版主优秀版主
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
wuguocheng: 你的申请, 我们将予以讨论 2010-03-08 22:31
Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-03-11 08:21
不确定是否和你说的是同一事物：
加法是否这样定义的：y^2=x^3+a*x+b，按曲线上两点(x1,y1)(x2,y2)连线与椭圆曲线的第三交点的坐标若为(x3,y3)，则(x1,y1)+(x2,y2)=(x3,-y3)
若存在a，使群中任意一个元都能写成na的形式，即为循环群，a为生成元，此法较难

你说的点数是否为元素个数？按你所说，阶是偶数则是循环群的可能很低

一个有限循环群的阶必须为p的n次方，如果循环群的阶为偶数，只能是2^n,即2，4，8，16，32，64，128等等，即除了2之外没有其他的素因子
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早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃
2楼2010-03-08 21:37:48
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chzg99

禁言 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
3楼2010-03-17 20:32:17
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