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eseayl

至尊木虫 (职业作家)

[交流] 凸多面体欧拉定理求助

就是欧拉的这个公式
V-E+F=2   
V,E,F分别为凸多面体的点,线,面。
我需要能清楚描述该公式的较权威的外文书籍或重要文献,主要是我文章中需要引用该公式。我不是搞几何的,找了一阵子还找不到较权威的参考书籍或文献,所以到此求助。

因为是为了引用,所以希望能给出比较规范的描述,比如
Miracle, D. B. (人名)A structural.....(文章名或书名),Phys. Rev. B(期刊名或出版社名)以及卷,页码,年份等信息,以便于我查找。谢谢。
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xinhero

银虫 (正式写手)


haixing2008(金币+1):多谢交流!欢迎常来! 1-22 22:49
若是早引用该公式,还是找最早的。该公式最早是欧拉1752发表的,还真不好说个具体的文献。。。楼主可以看看相关中文文献对该定理证明,有很多,再看看他们引用的英文文献
2楼2010-01-22 18:06:52
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cpeng001

金虫 (小有名气)


formleaf(金币+1):谢谢参与 1-23 10:32
像这种经典公式,是不需要给出参考文献的,比如,谁会引用牛顿的文献,虽然都用牛顿的结论。如果实在要找,经典的拓扑学书中都有,可以自己找下
3楼2010-01-23 09:22:23
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formleaf

木虫 (正式写手)


eseayl(金币+1): 1-23 18:28
最近看了一点儿Amstrong的基础拓扑学,孙以丰翻译的,第一章开始就说了这个定理的证明,至少有两种不同的证明方法。一般图书馆应该都会有的,兄弟查一下就好了。其实关于这个问题还有一个小书,叫证明与反驳,以Euler公式为例,讨论了数学证明的问题,很有意思,建议楼主有空看看。
4楼2010-01-23 10:32:05
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formleaf

木虫 (正式写手)

★ ★ ★
bluesine(金币+2):谢谢formleaf的解答 1-23 12:11
eseayl(金币+1): 1-23 18:28
引用回帖:
Originally posted by formleaf at 2010-1-23 10:32:
最近看了一点儿Amstrong的基础拓扑学,孙以丰翻译的,第一章开始就说了这个定理的证明,至少有两种不同的证明方法。一般图书馆应该都会有的,兄弟查一下就好了。其实关于这个问题还有一个小书,叫证明与反驳,以E ...

仔细看了一下楼主的要求,我上面说的好像离题了
我查了一下网络,找到了Euler公式的19种证明,其中的参考文献有如下这篇
L. Euler, "Elementa doctrinae solidorum.---Demonstratio nonnullarum insignium proprietatum, quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita", Novi comment acad. sc. imp. Petropol., 4, 1752-3, 109-140-160.
我想大概是你需要的,如果不对,请自行登录下面的网页查找你所需的内容
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/euler/
5楼2010-01-23 10:46:29
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