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mlcen

银虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】半导体掺杂，我的理解对吗？

本征半导体硅在低温下，空的导带上应该没有热激发电子，如果不掺杂，价带为满带不导电表明价电子局域在格点，如果掺入3价的元素替代一部分硅原子，将在价带上留下空穴，对掺杂后价带上的电子系统，我的理解有两种：

一、掺空穴后，相当于掺入了量子涨落，价带上的剩余价电子退局域化，变成自由电子，所以能导电。
二、掺空穴后，价带上的剩余价电子仍然局域在格点，只是在共价键上留下空位，空位移动因此导电。

请问哪一种理解正确？

[ Last edited by mlcen on 2010-1-15 at 10:45 ]

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1楼 2010-01-15 10:11:40

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bdtlyh

铜虫 (小有名气)

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引用回帖:

Originally posted by mlcen at 2010-1-19 07:52:

金属的最外层价电子会脱离格点(原子实)而成为公有化电子，这样的公有化电子都不能作为自由电子处理(金属的自由电子气模型是有问题的，得出的色散关系是抛物线而不是能带)，也要作为巡游电子处理。而掺空穴半导体 ...

金属的最外层价电子会脱离格点(原子实)而成为公有化电子，这样的公有化电子都不能作为自由电子处理(金属的自由电子气模型是有问题的，得出的色散关系是抛物线而不是能带)，也要作为巡游电子处理。而掺空穴半导体材料中的价电子要形成共价键，这样的价电子居然是自由电子而且连巡游电子都不是，我实在很难信服，请您作最后一次解释，否则这篇帖子不能结束。

那好，我再说一下我的观点。第一，巡游电子一般是铁磁材料理论的定义，在半导体材料理论中还没有见过使用，所以你所举金属例子可能是磁性材料（我判断没错的话）；第二，我觉得有必要把观点和理论梳理一下，从本帖子开始的问题来看，你所说原子周围价电子情况出发来分析问题，模型过于简单，也就是说，单单从价电子出发，即使是硅的多谷结构都很难分析出来，更别说具体电子运动情况。所以从基本理想结构和基本性质出来的结果，都是一些共性的特点，但是不能够解释太具体的或者说到专门材料里面的内容。比如你所说的自由电子模型模型，它能解释一些问题，但是到具体材料，比如铁磁材料就不行，为了解释磁性本源，才有人提出了巡游电子模型，考虑了3d电子的参与，认为电子不但公有化运动，就是游，而且必须考虑电子在每个原子3d轨道的运动，就是巡，到波函数就是包含了两种轨道波函数。那么你为什么总是想不明白呢？原因就是你总是想用你提出的最简单模型来引申到各种具体材料，而且材料种类跨越半导体、绝缘体和金属，这样就容易让人迷惑。比如你所说的硅材料，是金刚石结构，要具体说，那么你就不能不考虑轨道杂化，也就是s态和p态都要参与共价键，s态运动显然和p的不能一样，对吧？
但是一般来说，对于半导体材料的处理，如果理想化的话，就是晶格格点不动，忽略其他因素，电子态矢或者说电子状态是不变的，在实际处理中，即使把波函数展开，把一些其他因素看做微扰，即使是对于谷点附近K较小的范围，波函数即使包含了一些其他态矢因素，这时候态矢也不会是巡游电子（因为你没说你所说的巡游电子是什么定义，所以我就按照我的理解来），它确实不是绝对的自由电子，但是对于Γ点电子，对于微结构材料研究，在非束缚方向电子是可以作为具有有效质量的自由运动近似处理的（只要满足我上面说的条件），也就是说没有局域。上述我说的模型一般叫做包络函数模型（有的叫有效质量表象），一般可以从K.P微扰方法得出此模型，它是目前研究半导体材料尤其超晶格结构常见的模型方法。而要按照出发点从原胞或者单个原子出发研究材料性质的话，一般是赝势模型、紧束缚近似模型和第一行原理计算等。赝势方法的本质是认为价电子态和原子内层核心态有本质区别，核心态基本局域在原子附近，而价电子在裸离子赝势叠加的势场中运动，这个方法能得到很好的价带和导带结构。紧束缚模型假定固体波函数由组成固体的原子价波函数线性组合而成，且原子波函数相互正交。它适于讨论部分绝缘体和一些过渡金属。其中wannier波函数随着距离增加而振荡衰减，说明有一定局域性。其他还有正交化平面波方法等等。它也基本认为外层电子尽管有类原子特性，但是不是紧束缚模型，认为在原子间隙是平滑缓变的，而缓变就是类平面波。由于时间关系就不多说了，对于有效质量近似来说，对于Γ点和价带顶载流子，考虑有效质量以后，非束缚方向波函数是可以近似看做平面波函数的。如果这样说你还是不能同意的话，建议参看固体理论书籍和半导体物理书籍，不过工作量会大一些。最后谢谢你的金币。