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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Mackey525

铜虫 (小有名气)

[交流] 求解一个圆心轨迹的问题

已知三次曲线函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,若半径为R的圆沿着f(x)滚动,求解滚动后圆心的轨迹方程g(x)。

g(x)应该不是f(x)+R这么简单,望高手指点。在线等
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Mackey525

铜虫 (小有名气)

明白了  谢谢大家 真的很谢谢:)
9楼2010-01-15 20:44:20
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viviansector

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流! 1-15 11:48
如果是求圆心的话确是这么简单。如果是求圆周上一点的话,可以用参数方程表示。
2楼2010-01-15 10:42:09
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流! 1-15 11:48
这个跟圆的半径还有关系。


如果圆的半径很小r
x(t)=t-R*f'(t)/sqrt(1+f'(t)^2)
y(t)=f(t)+R/sqrt(1+f'(t)^2)

如果圆的半径r>=R,情况会比较复杂,要分段讨论。

[ Last edited by bluesine on 2010-1-15 at 11:12 ]
板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-01-15 10:51:23
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

★ ★
bluesine(金币+0,VIP+0):正解。和我的意思一样,呵呵。(X-x)^2+(Y-y)^2=R^2不是太好用,个人觉得参数方程比较好一点 1-15 18:13
bluesine(金币+2,VIP+0):谢谢解答 1-15 18:13
如果圆的半径R 如果圆的半径R>r,就很麻烦的,此情况就如你骑自行车时,轮子被路面的坑卡主了。
但g(x)是不等于f(x)+R的,f(x)+R是将f(x)的图像沿y轴平移R个单位,其形状没有改变
成功需要智勇的执著
4楼2010-01-15 15:59:05
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