应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一个圆心轨迹的问题
51/1返回列表
查看: 734  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Mackey525

铜虫 (小有名气)

[交流] 求解一个圆心轨迹的问题

已知三次曲线函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，若半径为R的圆沿着f（x）滚动，求解滚动后圆心的轨迹方程g（x）。

g（x）应该不是f（x）+R这么简单，望高手指点。在线等
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2010-01-15 09:55:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
★ ★
bluesine(金币+0,VIP+0):正解。和我的意思一样，呵呵。（X-x）^2+（Y-y）^2=R^2不是太好用，个人觉得参数方程比较好一点 1-15 18:13
bluesine(金币+2,VIP+0):谢谢解答 1-15 18:13
如果圆的半径R 如果圆的半径R>r，就很麻烦的，此情况就如你骑自行车时，轮子被路面的坑卡主了。
但g（x）是不等于f（x）+R的，f（x）+R是将f（x）的图像沿y轴平移R个单位，其形状没有改变
赞一下(12人) 回复此楼
成功需要智勇的执著
4楼2010-01-15 15:59:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

viviansector

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流！ 1-15 11:48
如果是求圆心的话确是这么简单。如果是求圆周上一点的话，可以用参数方程表示。
赞一下(11人) 回复此楼
2楼2010-01-15 10:42:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流！ 1-15 11:48
这个跟圆的半径还有关系。


如果圆的半径很小r
x(t)=t-R*f'(t)/sqrt(1+f'(t)^2)
y(t)=f(t)+R/sqrt(1+f'(t)^2)

如果圆的半径r>=R，情况会比较复杂，要分段讨论。

[ Last edited by bluesine on 2010-1-15 at 11:12 ]
赞一下(11人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-01-15 10:51:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mackey525

铜虫 (小有名气)
bluesine(金币+0,VIP+0):呵呵，参数方程的变量啊。给你举个例子，你的f(x)=ax^3+...+d中，写出参数方程就是x(t)=t,y(t)=f(t).参数方程和直角坐标下方程等价。在你这题中，用参数方程比较容易 1-15 18:11
2L同学 参数t代表什么呢 t的具体含义是什么

能提供具体一些的思路吗 万分感谢！！
赞一下(6人) 回复此楼
5楼2010-01-15 16:07:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭