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inuwq1

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】如何画出这个微分方程的解曲线？请教高手！

请问如何画出方程
x'(t)=x([t])，x(0)=1
的解曲线？其中[t]表示取整。谢谢高人！

[ Last edited by inuwq1 on 2010-1-14 at 17:28 ]

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同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？已经有3人回复

1楼2010-01-14 17:19:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

dellus

木虫 (职业作家)

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★ ★ ★
adu886886(金币+1,VIP+0):谢谢提供意见 1-16 10:28
inuwq1(金币+2,VIP+0):thanks 1-16 23:48

首先取整的规则是什么？比如有四舍五入，简单舍掉尾数，有尾数向前进1
假设采用简单舍掉尾数的规则
函数在每个[n, n+1)区间内都是一条线段
例如 t 在[0，1）
x'(t)=x([t])＝x(0)＝1
得到x＝t+1
如果函数有连续性，则x(1)=2
t 在[1，2）x = 2t
...
这样可以有递推关系
当然函数本身在整数点处的可导性也是个问题

[ Last edited by dellus on 2010-1-16 at 10:26 ]