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lipeng0327木虫 (正式写手)
水手
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[交流]
【已解决】这个微分方程的解的界怎么求取？
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k大于0 sign（）是符号函数。 [ Last edited by lipeng0327 on 2010-1-15 at 23:11 ] |
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lipeng0327
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3楼2010-01-13 22:44:26
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2楼2010-01-13 22:20:13
4楼2010-01-13 23:51:16
jfili
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lipeng0327(金币+1):谢谢参与
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
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记方程右边第一项为F(x), 第二项为p 可以知道F(x)关于x单调递增 方法一：方程两边同时乘以x 1/2(x^2)'+F(x)x=p x (x^2)'< or =p^2+x^2 由Gronwal 不等式得： x^2< or =e^T M^2+x_0^2 方法二：设右边为 p_i，相同的初值条件的解为 x_i 则有结论：如果p_1>p_2，则 x_1(t)> or =x_2(t) （只需要两个方程相减，很容易用反证法得到） 所以，p=M（-M）时，方程的解是所有解中最大（小）的，届就可以求得了 |
6楼2010-01-14 17:37:25