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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【已解决】这个微分方程的解的界怎么求取？
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手

[交流] 【已解决】这个微分方程的解的界怎么求取？

k大于0
sign（）是符号函数。

[ Last edited by lipeng0327 on 2010-1-15 at 23:11 ]
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
1楼 2010-01-13 15:39:51
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
解的界是指边界吗？
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平平淡淡才是真！
2楼2010-01-13 22:20:13
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
是的

可以预测是存在
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
3楼2010-01-13 22:44:26
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张智平

木虫 (正式写手)
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
wuguocheng(金币-1,VIP+0): 请回答相关问题 1-16 11:02
我正为数学题伤脑筋
有时间也来帮帮我啊大家
赞一下(21人) 回复此楼
学习是种态度!
4楼2010-01-13 23:51:16
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
期待 高手 出现
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
5楼2010-01-14 10:09:43
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jfili

金虫 (正式写手)
★
lipeng0327(金币+1):谢谢参与
记方程右边第一项为F(x), 第二项为p
可以知道F(x)关于x单调递增

方法一：方程两边同时乘以x
1/2(x^2)'+F(x)x=p x 而F(x)x> or =0
(x^2)'< or =p^2+x^2
由Gronwal 不等式得：
x^2< or =e^T M^2+x_0^2

方法二：设右边为 p_i，相同的初值条件的解为 x_i
则有结论：如果p_1>p_2，则 x_1(t)> or =x_2(t)
（只需要两个方程相减，很容易用反证法得到）
所以，p=M（-M）时，方程的解是所有解中最大（小）的，届就可以求得了
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6楼2010-01-14 17:37:25
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
第 二 种我看懂了
第一种能不能写详细点
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
7楼2010-01-14 22:46:12
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sike121107

lipeng0327(金币+1):谢谢参与
wuguocheng(金币-1,VIP+0): 不要灌水 1-16 11:02
我晕
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8楼2010-01-15 16:22:18
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
已解决  一种基于lyapun0v函数的方法。
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
9楼2010-01-15 23:08:50
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