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求助球的填充率
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| 求助有什么方法可以模拟计算出一个大的容体中小的球形微粒的填充度。容体可以为立方体，圆柱体等不同尺寸不同形状，微粒为球形，但是球直径可以变化，也可以选择不同直径的多种球进行混合。 |
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bluesine(金币+3,VIP+0):谢谢，又长见识了，嘿嘿 1-7 22:09
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Hilbert’s 18th problem In 1900, David Hilbert presented to the International Mathematical Congress in Paris a list of 23 problems which he hoped would guide mathematical research in the twentieth century. The 18th problem was concerned with sphere packing and space-filling polyhedra. "I point out the following question (. . .) important to number theory and perhaps sometimes useful to physics and chemistry: How one can arrange most densely in space an infinite number of equal solids of given form, e.g., spheres with given radii or regular tetrahedra with given edges (or in prescribed positions), that is, how can one so fit them together that the ratio of the filled to the unfilled space may be as great as possible?" 这个问题通常叫Kepler Conjecture。据说最早是一个海盗提出来的，他想知道能否测量一下甲板上炮弹（圆球的）堆的大小，就知道买来了多少炮弹。后来演化成一个数学难题。Kepler推断（1611年）推断最密的堆积方式是面心立方（fcc），堆积率为0.7404 . . . ，但没有证明。据说后来有个华人给出了证明，但很快被人找出了漏洞。 最近在看《The pursuit of perfect packing》这本书，里面刚好有相关介绍，很科普，很有趣。 [ Last edited by attractor on 2010-1-7 at 22:11 ] |
5楼2010-01-07 22:07:09
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