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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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小兰花

银虫 (著名写手)

[交流] 求助一个曲率公式中 变量求导的具体形式

题意和问题见附件:
这是个曲率公式。其中,(eta_i)是(x,y)的隐函数,(eta_i)的曲率是如何推导出来的,请大家多指点!


[ Last edited by 小兰花 on 2010-1-4 at 09:24 ]
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

★ ★
小兰花(金币+2,VIP+0):谢谢您推荐的书籍,我会查看这边书的。 1-4 10:39
对于第二个问题,我想我可以推荐你一本书,你可以去看看:

梅向明、黄敬之  编的《微分几何》(第三版)高等教育出版社,16.50元
里面的第一章第三节的3.3、空间曲线的曲率、挠率和伏雷内(Frenet)公式

你可以去图书馆借看看

希望对你有帮助!

(我们以前学的,都忘光了,呵呵!要准备考试了,所以……)
平平淡淡才是真!
4楼2010-01-04 09:58:24
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查看全部 6 个回答

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):呵呵 谢谢haixing的回答,希望楼主满意 1-4 00:03
小兰花(金币+6,VIP+0):haixing2008,您的答案应该是对的。我还想请教你:这是个曲率公式。其中,(eta_i)是(x,y)的隐函数,(eta_i)的曲率是如何推导出来的,我没能推出来,请版主多指点! 1-4 08:12
我回答第一个问题吧
第一个数(eta_i)_{xx}指的是eta_i对x求两次导;(eta_i)_{x}指的是对x求一次导,所以第二个数[(eta_i)_{x}]^2是(eta_i)_{x}的平方.
其中:_是指下标,^指上标。
希望对你有用,祝你好运!
平平淡淡才是真!
2楼2010-01-03 22:57:45
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tang_hongbo

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
小兰花(金币+2,VIP+0):您对曲率应该比较熟悉。这是个曲率公式。其中,(eta_i)是(x,y)的隐函数,(eta_i)的曲率是如何推导出来的,我没能推出来,请多指点! 1-4 08:13
bluesine(金币+1,VIP+0):谢谢交流作答 1-4 09:04
这个是不是和什么的曲率有点关系啊,感觉比较复杂啊。
3楼2010-01-04 01:08:13
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匿名

用户注销 (正式写手)

★ ★
小兰花(金币+2,VIP+0):谢谢!您可以把推导过程发给我吗?就是把k=|y''|/(1+y'^2)^(3/2) 到曲率k=|F_xx (F_y)^2-2F_xy F_x F_y+(F_x)^2 F_yy|/((F_x)^2+(F_y)^2)^(3/2)的过程写出来吗?做成附件传到这里,或 发到我邮箱都可以!robot-163@163.com 谢谢! 1-4 12:05
本帖仅楼主可见
5楼2010-01-04 11:56:58
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