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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » 【讨论】“电子结构”第三次讨论
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wuchenwf

荣誉版主 (职业作家)

[交流] 【讨论】“电子结构”第三次讨论

第三章中主要讲了一些固体物理的基础，比如赫尔曼-费因曼定理、密度算符，独立电子近似、Hartree-Fock方法等。这部分在一些固体物理书或者量子力学或量子化学中都有比较详细的介绍。
下面大家有什么问题，或者对某个问题有什么看法，欢迎在这个帖子中交流。

PS：下章内容不算多，下周我们就讨论第四章吧  
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1楼 2010-01-01 19:37:06
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wuchenwf

荣誉版主 (职业作家)
★
aylayl08(金币+1,VIP+0):感谢讨论 1-3 09:36
另外，本章开始之后有一些习题，大家可以选择的做一下，然后同样也可以讨论一下。  
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2楼2010-01-01 19:40:44
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yzcluster

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★
aylayl08(金币+1,VIP+0):感谢讨论 1-3 09:36
BD回复，这一章问题似乎不大，不过就是涉及的面稍微广了点，但都不是太深入。密度算符隶属于量子统计物理，是个好东西啊。下周结束第4章好啊。

[ Last edited by yzcluster on 2010-1-1 at 19:42 ]
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3楼2010-01-01 19:41:24
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wuchenwf

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★
aylayl08(金币+1,VIP+0):感谢讨论 1-3 09:35
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2010-1-1 19:41:
BD回复，这一章问题似乎不大，不过就是涉及的面稍微广了点，但都不是太深入。密度算符隶属于量子统计物理，是个好东西啊。下周结束第4章好啊。

[ Last edited by yzcluster on 2010-1-1 at 19:42 ]

恩，所以我觉得比较好的理解这章还是搞点参考书看看。
另外，他那个里面有一些公式我感觉好像有点问题。
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4楼2010-01-01 19:44:37
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
aylayl08(金币+1,VIP+0):感谢讨论 1-3 09:35
引用回帖:
Originally posted by wuchenwf at 2010-1-1 19:44:



恩，所以我觉得比较好的理解这章还是搞点参考书看看。
另外，他那个里面有一些公式我感觉好像有点问题。

里面的一些公式我没有仔细去推，因为这个书就是定性的介绍一点东西，而不是让人去仔细推导的（例如MAHAN的书就是这样），但是我看的时候似乎没有什么太大的问题啊。
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5楼2010-01-01 19:47:03
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wuchenwf

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★
aylayl08(金币+1,VIP+0):感谢讨论 1-3 09:36
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2010-1-1 19:47:


里面的一些公式我没有仔细去推，因为这个书就是定性的介绍一点东西，而不是让人去仔细推导的（例如MAHAN的书就是这样），但是我看的时候似乎没有什么太大的问题啊。

恩，我的意思是说有一些符号似乎不是十分清晰，比如我感觉公式（3.18）那个H是哪个的，就有点模糊
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6楼2010-01-01 19:50:12
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wuchenwf

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★
ice_rain(金币+1,VIP+0):xiexie 1-6 11:57
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2010-1-1 19:47:


里面的一些公式我没有仔细去推，因为这个书就是定性的介绍一点东西，而不是让人去仔细推导的（例如MAHAN的书就是这样），但是我看的时候似乎没有什么太大的问题啊。

我看他那个H应该是电子的吧，但是前面体系总的似乎也是用的H
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7楼2010-01-01 19:54:56
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yzcluster

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
aylayl08(金币+8,VIP+0):谢谢yz专家介绍，辛苦了，新年快乐 1-1 20:15
当然，这一章最为重要的就是介绍了HF方程，以及由此而引进的关联能的概念。那么在这里明确几个基本方程
1.薛定谔方程（SE）：统治微观低速世界的终极BOSS，单粒子和多粒子体系都可以用SE方程来描述。如果体系的相对论效应比较重要，可用单粒子DIRAC方程来描述，并引入四分量旋量波函数。不幸的是，与多粒子SE方程不同，多粒子相对论方程并不能像SE那样对DIRAC方程做直接推广，这个往往要从量子电动力学来近似引入，所以暂不多论。
2.哈特里-福特（HF）方程：著名的量子多体方程（费米子），由史莱特行列式求取能量泛函后对其求取变分而获得。最大的缺点是不能计入体系的关联能。是传统的量子化学从头算（ab initio）的基本方程。不过通过发展一些POST-HF方法，也可以计入关联，例如组态相互作用CI，耦合组方法CC，多体微扰法MBPM等等。当然，HF方程本身具有一些专门的性质，可以查一下量子化学的书籍。
3.孔恩-沈吕九方程（KS）：现代密度泛函理论的方程，单电子近似的基础。自从KS方程出来之后，就代替了HF方程成为现代固体物理能带论的基础。不幸的是，精确的泛函至今尚未找到。而对精确泛函存在与否也尚有争议。一种观点认为，只要能找到精确的交换关联泛函，解决多体问题也不再话下（比如，就可以避免加入赫伯特U等经验参数等等）。也是MARTIN电子结构第二部分讨论的重点。从某种意义上，以KS方程为代表的DFT已经占据了固体物理、量子化学的半壁江山，已经可以与传统的基于HF方程的一些方法分庭抗礼。

[ Last edited by yzcluster on 2010-1-1 at 20:13 ]
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8楼2010-01-01 20:10:39
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yzcluster

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引用回帖:
Originally posted by wuchenwf at 2010-1-1 19:50:



恩，我的意思是说有一些符号似乎不是十分清晰，比如我感觉公式（3.18）那个H是哪个的，就有点模糊

3.18式是什么，我现在书没在手上。
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9楼2010-01-01 20:14:22
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wuchenwf

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引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2010-1-1 20:14:


3.18式是什么，我现在书没在手上。

没啥大问题，呵呵，就是书上公式中用的符号前后不太一致，呵呵。像你说的这本书只是一个提纲式的介绍。具体公式也没有那么细。
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10楼2010-01-01 20:22:04
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