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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 概率密度函数推导：正态、Gamma和卡方 --> T 分布
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knightman

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 概率密度函数推导：正态、Gamma和卡方 --> T 分布

.


【问题已经解决，答案见9、10、11楼，谢谢各位关注和帮助！】




看文献的时候，遇到一个棘手的问题，一时半会不好解决，只要来求助于大家。

具体问题，见图片说明，因为涉及到公式，不太好编辑。

主要问题是：

   已知 y 是正态分布，方差中有一个随机变量 tao；

        tao 是服从一个 Gamma 分布，有一个自由度 v

    现在想知道怎么结合两个分布，积分之后，得到 Y 关于均值、方差和v 的 t 分布。


以前推倒过，确认结果是正确的，但是现在找不到以前的资料了。还请各位达人帮忙！谢谢！


谢谢各位帮顶！ 谢谢各位帮忙！

[ Last edited by knightman on 2010-1-4 at 11:10 ]
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1楼 2009-12-30 11:49:05
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knightman

兑换贵宾

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

已经解决。 谢谢 math2000 【续】

Doctorcbw(金币+0,VIP+0):“我为人人，人人为我”这个好 1-4 11:52
具体过程，我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人，人人为我”的精神，我分享出来。谢谢各位的帮忙。
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11楼2010-01-04 11:08:20
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普通回帖

knightman

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
顶上去！ 希望得到热心人的帮助！ 谢谢！
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2楼2009-12-30 13:03:18
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ahui728

管理员

叫兽

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
路过 帮顶
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我有100双袜子，可以送你一双。
3楼2009-12-30 13:13:36
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knightman

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
谢谢楼上的。  希望有人能够帮我。 谢谢！
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4楼2009-12-30 13:45:14
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knightman

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
.

谢谢楼上的。  希望有人能够帮我。 谢谢！
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5楼2009-12-30 19:51:23
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knightman

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
.

希望有人能够帮我。 谢谢！
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6楼2010-01-03 09:18:34
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math2000

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢解答！欢迎常来！ 1-4 09:50
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):楼主非常感谢你的回答，以后就多帮助本板块求助的人把 谢谢 1-4 11:53
bayes 公式，把tao积分积掉就是了
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7楼2010-01-03 20:09:54
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knightman

兑换贵宾

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
非常感谢 math2000 的帮助。

我记得以前是这么做的，就是一个 gamma 函数的积分。可是最近怎么也推导不出来。所以有些着急，就在这里发帖求助了。

我再试试看，是不是中间有些步骤出了问题。

非常感谢！
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8楼2010-01-04 09:15:09
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knightman

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

已经解决。 谢谢 math2000

★ ★ ★
bluesine(金币+3,VIP+0):虽然是你自己的帖子，但这种分享精神值得鼓励。欢迎常来讨论 1-4 17:23
具体过程，我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人，人人为我”的精神，我分享出来。谢谢各位的帮忙。
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9楼2010-01-04 11:03:33
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knightman

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

已经解决。 谢谢 math2000 【续】

具体过程，我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人，人人为我”的精神，我分享出来。谢谢各位的帮忙。

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-1-4 at 11:51 ]
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10楼2010-01-04 11:05:26
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