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knightman

铜虫 (小有名气)

[交流] 概率密度函数推导:正态、Gamma和卡方 --> T 分布

.


【问题已经解决,答案见9、10、11楼,谢谢各位关注和帮助!】




看文献的时候,遇到一个棘手的问题,一时半会不好解决,只要来求助于大家。

具体问题,见图片说明,因为涉及到公式,不太好编辑。

主要问题是:

   已知 y 是正态分布,方差中有一个随机变量 tao;

        tao 是服从一个 Gamma 分布,有一个自由度 v

    现在想知道怎么结合两个分布,积分之后,得到 Y 关于均值、方差和v 的 t 分布。


以前推倒过,确认结果是正确的,但是现在找不到以前的资料了。还请各位达人帮忙!谢谢!


谢谢各位帮顶! 谢谢各位帮忙!

[ Last edited by knightman on 2010-1-4 at 11:10 ]
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knightman

铜虫 (小有名气)

已经解决。 谢谢 math2000 【续】

Doctorcbw(金币+0,VIP+0):“我为人人,人人为我”这个好 1-4 11:52
具体过程,我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人,人人为我”的精神,我分享出来。谢谢各位的帮忙。
11楼2010-01-04 11:08:20
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普通回帖

knightman

铜虫 (小有名气)

顶上去! 希望得到热心人的帮助! 谢谢!
2楼2009-12-30 13:03:18
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ahui728

木虫 (文坛精英)

叫兽


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
路过 帮顶
我有100双袜子,可以送你一双。
3楼2009-12-30 13:13:36
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knightman

铜虫 (小有名气)

谢谢楼上的。  希望有人能够帮我。 谢谢!
4楼2009-12-30 13:45:14
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knightman

铜虫 (小有名气)

.

谢谢楼上的。  希望有人能够帮我。 谢谢!
5楼2009-12-30 19:51:23
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knightman

铜虫 (小有名气)

.

希望有人能够帮我。 谢谢!
6楼2010-01-03 09:18:34
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

★ ★ ★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢解答!欢迎常来! 1-4 09:50
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):楼主非常感谢你的回答,以后就多帮助本板块求助的人把 谢谢 1-4 11:53
bayes 公式,把tao积分积掉就是了
7楼2010-01-03 20:09:54
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knightman

铜虫 (小有名气)

非常感谢 math2000 的帮助。

我记得以前是这么做的,就是一个 gamma 函数的积分。可是最近怎么也推导不出来。所以有些着急,就在这里发帖求助了。

我再试试看,是不是中间有些步骤出了问题。

非常感谢!
8楼2010-01-04 09:15:09
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knightman

铜虫 (小有名气)

已经解决。 谢谢 math2000

★ ★ ★
bluesine(金币+3,VIP+0):虽然是你自己的帖子,但这种分享精神值得鼓励。欢迎常来讨论 1-4 17:23
具体过程,我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人,人人为我”的精神,我分享出来。谢谢各位的帮忙。
9楼2010-01-04 11:03:33
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knightman

铜虫 (小有名气)

已经解决。 谢谢 math2000 【续】

具体过程,我觉得应该也有人想知道。

本着“我为人人,人人为我”的精神,我分享出来。谢谢各位的帮忙。

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-1-4 at 11:51 ]
10楼2010-01-04 11:05:26
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