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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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狂风1981

实习版主

逍遥流

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★
碧水蓝天6327(金币+1): 1-24 11:09
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2010-1-6 14:12:


非线性的吧，呵呵，有平方项还是有点不好整的

哈哈 就是
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
11楼2010-01-06 19:50:41
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jifengbo

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
就是因为平方引起非线性才用幂级数解法，否则线性的就太简单了
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12楼2010-01-07 19:03:31
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xinhero

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
碧水蓝天6327(金币+3): 1-24 11:08
碧水蓝天6327(金币+3): 1-24 11:20
Doctorcbw(金币+1):麻烦再看看求助人的问题 谢谢 2010-05-09 11:26:45
这是用matalb求得的解析解，不过不具有可用性：-1/2*(-4*t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*A*C-4*C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*A*C+t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B*(B^2-4*C*A)^(1/2)+t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B^2-C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)-WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)-4*(B^2-4*C*A)^(1/2)*WhittakerW(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)+C1*WhittakerM(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B-WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B+3*C1*WhittakerM(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)+C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B*(B^2-4*C*A)^(1/2)-C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B+C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B^2)/t/(C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)+WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2))/A/(B^2-4*C*A)^(1/2)


式中WhittakerM是惠态克 函数，是一个特殊函数，好像和合流超几何函数有关，具体的请参看《特殊函数概论》王竹溪 郭敦仁 maple里面好像有这个函数

也可以有其他方法求解，实际上这是一个Riccati方程，具体解法见图片吧，相信应该是正确的。你题目中的变量是t,我按照写作习惯写作x了。


ps:打数学符号太麻烦了，只好手写了。。另外建议版主，能否推出一个公式编辑器，免得每次只能发图片，很麻烦啊。。。

[ Last edited by xinhero on 2010-1-14 at 11:38 ]
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13楼2010-01-12 17:53:01
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碧水蓝天6327

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
Originally posted by xinhero at 2010-01-12 17:53:01:
这是用matalb求得的解析解，不过不具有可用性：-1/2*(-4*t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*A*C-4*C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)* ...

公式2的解法好象不对，这个是二阶变系数线性微分方程，但是你给出的是常系数的解！
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寻求获得知识的快乐！
14楼2010-03-01 08:49:23
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