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【求助】微分方程解法
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本人学的是暖通专业方向，做课题时碰到要解这个方程，不知道如何求解。希望有高手能帮忙指导下，最期望得到的是解析解的方法。能够指点下哪本书上自学也行的。 [ Last edited by 碧水蓝天6327 on 2009-12-28 at 09:56 ] |
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碧水蓝天6327(金币+3): 1-24 11:08
碧水蓝天6327(金币+3): 1-24 11:20
Doctorcbw(金币+1):麻烦再看看求助人的问题 谢谢 2010-05-09 11:26:45
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Doctorcbw(金币+1):麻烦再看看求助人的问题 谢谢 2010-05-09 11:26:45
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这是用matalb求得的解析解，不过不具有可用性：-1/2*(-4*t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*A*C-4*C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*A*C+t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B*(B^2-4*C*A)^(1/2)+t^2*WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B^2-C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)-WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)-4*(B^2-4*C*A)^(1/2)*WhittakerW(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)+C1*WhittakerM(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B-WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B+3*C1*WhittakerM(1/4*(B+4*(B^2-4*C*A)^(1/2))/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*(B^2-4*C*A)^(1/2)+C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B*(B^2-4*C*A)^(1/2)-C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B+C1*t^2*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)*B^2)/t/(C1*WhittakerM(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2)+WhittakerW(1/4*B/(B^2-4*C*A)^(1/2),1/4,1/2*(B^2-4*C*A)^(1/2)*t^2))/A/(B^2-4*C*A)^(1/2) 式中WhittakerM是惠态克 函数，是一个特殊函数，好像和合流超几何函数有关，具体的请参看《特殊函数概论》王竹溪 郭敦仁 maple里面好像有这个函数 也可以有其他方法求解，实际上这是一个Riccati方程，具体解法见图片吧，相信应该是正确的。你题目中的变量是t,我按照写作习惯写作x了。  ps:打数学符号太麻烦了，只好手写了。。另外建议版主，能否推出一个公式编辑器，免得每次只能发图片，很麻烦啊。。。 [ Last edited by xinhero on 2010-1-14 at 11:38 ] |
13楼2010-01-12 17:53:01
nono2009
超级版主 (文学泰斗)
No gains, no pains.
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