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[交流] 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值

如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。

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成功需要智勇的执著

1楼 2009-12-25 18:17:05

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引用回帖:

Originally posted by yzcluster at 2009-12-25 23:47:
无限深势阱的本征态，无非就是sin,或是cos函数，你把这些函数表示成e指数的形式，而e指数就是动量p的本征态。然后对这些e指数前面的系数归一化一下。就可以看到每个本征态由几个动量的本征态叠加而成，以及所占的 ...

把无限深势阱的中心作为原点，这样所有的本征态都是sin函数，把sin函数表示成e指数的形式，e指数就是动量p的本征态，与平面波的本征态形式相同，但e指数前面的系数不需要归一化，由sin函数写成e指数时即可确定。波函数可写为
Aexp【i/h（n∏h/a*x）】+Bexp【—i/h（n∏h/a*x）】，则动量是否为p=nh/2a？另外，易知动量的本证函数为Cexp（i2∏px/h），对其归一化得归一化因子C=根号下1/a，但还是不知p的值是多少