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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值

如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值,及动量取各个值的概率,势阱宽度为a。
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-26 18:26:


另外,我瞄了一眼那篇文章。这篇文章有自己的定论吗?不过对于这些量子力学最基本的问题。不是我们这些人发几个帖子就能讨论清楚的。就把它作为一个问题先放在这里吧。

既然动量是连续谱,对于那篇文献中,2 对“关于同一问题的两种不同解法”[13]一文的评注.的第三条计算动量p=nh/2a的概率,为a/2h,不等于1/2,“笔者认为这种论据是欠妥的,因为它混淆了概率与概率密度两种不同的概念而加以比较.”我觉得在此对于具体的值求其概率和这一点的概率密度是相等的,但还有一个问题,C(p)是归一化的,而概率a/2h是将远远大于1的,因为h的数量级是10的-34次方,这里归一化的波函数C(p)会不会存在问题呢?
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30楼2009-12-26 19:45:14
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southrain703

木虫 (著名写手)

★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:51
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2009-12-25 18:17:
如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值,及动量取各个值的概率,势阱宽度为a。

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。
2楼2009-12-25 21:21:18
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jun.wang

银虫 (小有名气)

★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:54
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
对动量算符P,求本征函数,然后把波函数|phi>在这个基上展开,对应系数模平方就是概率,对应本征态的本征值就是测量得到的动量。
3楼2009-12-25 21:23:20
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by southrain703 at 2009-12-25 21:21:

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。

所得的函数是动量的分布函数,但动量的本征值还是不知道啊
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4楼2009-12-25 22:53:12
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