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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值

如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。
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成功需要智勇的执著
1楼 2009-12-25 18:17:05
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2009-12-26 18:08:


由于动量本征态是连续谱，把能量本征态对动量本征态展开时应做傅里叶积分而不是简单级数求和。。。
对基态傅里叶变换得到的结果并不仅含两个方向相反的平面波而实际上包含所有的平面波，即phy-liwei 所给出的 ...

我觉得没有那么复杂。只要把sin的形式写成e指数的形式就可以认为是能量本征态对动量的展开，不对吗？
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25楼2009-12-26 18:17:58
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southrain703

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:51
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2009-12-25 18:17:
如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。
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2楼2009-12-25 21:21:18
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jun.wang

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-25 22:54
小木虫:)(金币+2,VIP+0):3q 12-26 00:44
对动量算符P，求本征函数，然后把波函数|phi>在这个基上展开，对应系数模平方就是概率，对应本征态的本征值就是测量得到的动量。
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3楼2009-12-25 21:23:20
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by southrain703 at 2009-12-25 21:21:

将势阱宽度为a的一维无限深势阱中粒子的状态波函数用动量算符的本征函数线性展开。展开系数的模方即为动量取相应本征值的几率。

所得的函数是动量的分布函数，但动量的本征值还是不知道啊
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成功需要智勇的执著
4楼2009-12-25 22:53:12
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