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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】【求助】一道固体物理问题(50金币)

求助一道固体物理习题

这个题目困惑虫子我许久了,期盼坛子里的虫子能解决这个问题!

求这样一个双原子体系的声子色散关系(注意:要解析解)

只考虑最近邻的力常数C
(参考 黄昆 固体物理 第三章习题, 3.4)

听版主的话,说说自己的想法,呵呵

按照,黄昆固体物理书里面习题可以类似的处理这个 问题

但是这是个复式晶格,格波试探解不好写(主要问题)

我参考了几种,都得不到正确的答案

[ Last edited by oytxtu on 2009-12-21 at 09:04 ]
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fah

铁杆木虫 (著名写手)


ppjason(金币+1,VIP+0):麻烦给他详细说明一下 12-20 17:58
参考论坛提供的黄昆固体物理的习题解应该比较容易可以解出来吧?
2楼2009-12-20 17:41:23
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phy-liwei

木虫 (小有名气)


小木虫:)(金币+1,VIP+0):3q 12-21 23:26
选择一个周期性原胞,然后写出牛顿方程,它的解为平面波的叠加,求待定系数。
3楼2009-12-20 18:03:19
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by fah at 2009-12-20 17:41:
参考论坛提供的黄昆固体物理的习题解应该比较容易可以解出来吧?

这个困扰我很久啦!
呵呵,没解出来!
4楼2009-12-20 18:04:56
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by phy-liwei at 2009-12-20 18:03:
选择一个周期性原胞,然后写出牛顿方程,它的解为平面波的叠加,求待定系数。

可以具体给出过程吗?
5楼2009-12-20 18:05:56
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fah

铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★
小木虫:)(金币+3,VIP+0):3q 12-21 23:26
这个方程组应该比较复杂一点,平面的面心立方晶格,对其中的不等价原子(对M1和M2由于其位置不同,可能需要考虑各两个原子)分别写出牛顿方程,利用格波形式试探解代入,即可得到色散关系
具体的步骤楼主试试看吧,我想具体算起来应该还是有点运算量的
6楼2009-12-20 19:28:35
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by fah at 2009-12-20 19:28:
这个方程组应该比较复杂一点,平面的面心立方晶格,对其中的不等价原子(对M1和M2由于其位置不同,可能需要考虑各两个原子)分别写出牛顿方程,利用格波形式试探解代入,即可得到色散关系
具体的步骤楼主试试看吧 ...

确实有点复杂,所以,看大家有什么好办法,解决这个问题!
呵呵
7楼2009-12-21 08:57:41
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yy秋水

金虫 (小有名气)

原来是一个二维的问题啊,确实有些难
8楼2009-12-21 14:08:01
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阳春白雪612

木虫 (正式写手)

小木虫:)(金币+0,VIP+0):???没有公式啊,请补充完整 12-21 23:27
原胞的选取如图所示:
表示原胞中红色原子偏离平衡位置的位移
表示原胞中蓝色原子偏离平衡位置的位移

元宝中原子的运动方程为:
红色原子:
     
蓝色原子:


试解为:




将试解代入上述运动方程: 得



所以其色散关系为:
9楼2009-12-21 17:27:36
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阳春白雪612

木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫:)(金币+2,VIP+0):呵呵,用tex编辑吧 12-21 23:28
公式编辑器写的东西不识别
10楼2009-12-21 17:30:55
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