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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】【求助】一道固体物理问题（50金币）

求助一道固体物理习题

这个题目困惑虫子我许久了，期盼坛子里的虫子能解决这个问题！

求这样一个双原子体系的声子色散关系（注意：要解析解）

只考虑最近邻的力常数C
(参考 黄昆 固体物理 第三章习题， 3.4)

听版主的话，说说自己的想法，呵呵

按照，黄昆固体物理书里面习题可以类似的处理这个 问题

但是这是个复式晶格，格波试探解不好写（主要问题）

我参考了几种，都得不到正确的答案

[ Last edited by oytxtu on 2009-12-21 at 09:04 ]
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1楼 2009-12-20 17:36:17
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
★
ppjason(金币+1,VIP+0):麻烦给他详细说明一下 12-20 17:58
参考论坛提供的黄昆固体物理的习题解应该比较容易可以解出来吧？
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2楼2009-12-20 17:41:23
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phy-liwei

木虫 (小有名气)
★
小木虫:)(金币+1,VIP+0):3q 12-21 23:26
选择一个周期性原胞，然后写出牛顿方程，它的解为平面波的叠加，求待定系数。
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3楼2009-12-20 18:03:19
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by fah at 2009-12-20 17:41:
参考论坛提供的黄昆固体物理的习题解应该比较容易可以解出来吧？

这个困扰我很久啦！
呵呵，没解出来！
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4楼2009-12-20 18:04:56
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by phy-liwei at 2009-12-20 18:03:
选择一个周期性原胞，然后写出牛顿方程，它的解为平面波的叠加，求待定系数。

可以具体给出过程吗？
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5楼2009-12-20 18:05:56
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫:)(金币+3,VIP+0):3q 12-21 23:26
这个方程组应该比较复杂一点，平面的面心立方晶格，对其中的不等价原子（对M1和M2由于其位置不同，可能需要考虑各两个原子）分别写出牛顿方程，利用格波形式试探解代入，即可得到色散关系
具体的步骤楼主试试看吧，我想具体算起来应该还是有点运算量的
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6楼2009-12-20 19:28:35
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by fah at 2009-12-20 19:28:
这个方程组应该比较复杂一点，平面的面心立方晶格，对其中的不等价原子（对M1和M2由于其位置不同，可能需要考虑各两个原子）分别写出牛顿方程，利用格波形式试探解代入，即可得到色散关系
具体的步骤楼主试试看吧 ...

确实有点复杂，所以，看大家有什么好办法，解决这个问题！
呵呵
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7楼2009-12-21 08:57:41
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yy秋水

金虫 (小有名气)
原来是一个二维的问题啊，确实有些难
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8楼2009-12-21 14:08:01
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阳春白雪612

木虫 (正式写手)
小木虫:)(金币+0,VIP+0):???没有公式啊，请补充完整 12-21 23:27
原胞的选取如图所示：
表示原胞中红色原子偏离平衡位置的位移
表示原胞中蓝色原子偏离平衡位置的位移

元宝中原子的运动方程为：
红色原子：
     
蓝色原子：


试解为：




将试解代入上述运动方程: 得



所以其色散关系为：
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9楼2009-12-21 17:27:36
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阳春白雪612

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫:)(金币+2,VIP+0):呵呵，用tex编辑吧 12-21 23:28
公式编辑器写的东西不识别
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10楼2009-12-21 17:30:55
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