| 查看: 603 | 回复: 1 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
[交流]
用matlab解含第二类边界条件的偏微分方程
|
|||
|
一个简单的抛物线型偏微分方程，求u（x，t） u_t 表示对t的一阶导数，u_x为对x的一阶导数，u_xx表示对x的二阶导数 方程 u_t =u_xx （1） 边界条件 x=0,t>0，u_x=0； （2） x=1,t>0, u(1,t)=0; （3） 初始条件 t=0, u(x,0)=1; （4） 我用有限差分法，主要是第二类边界条件（2）式怎么在matlab里面利用 我大致解了一下，但觉得结果有问题，而且我认为问题是出在（2）式上。真心求教这个问题怎么解，谢谢虫友！ 附：我写的程序-------------------------------------------------------------------------------------- function [u,x,t]=model2(xf,T) % solve u_xx=u_t for 0<=x<=xf,0<=t<=T % Initial condition:u(x,0)=1 % boundary conditon:u(1,t)=0;u_x(0,t)=0 dx=xf/50;x=[0:50]'*dx; dt=T/10000;t=[0:10000]*dt; for i=1:51,u(i,1)=1;end % Initial condition:u(x,0)=1 for n=1:10001,u(51,n)=0;end % boundary conditon:u(1,t)=0 r=dt/dx/dx;r1=1-2*r; for k=1:10000 u(1,k+1)=2*r*u(2,k)+r1*u(1,k);end % boundary conditon:u_x(0,t)=0 ? for k=1:10000 for i=2:50 u(i,k+1)=r1*u(i,k)+r*(u(i-1,k)+u(i+1,k));% solve u_xx=u_t for 0<=x<=xf,0<=t<=T end end -------------------------------------------------------------------------------------- 命令窗口输入： xf=1; T=1; [u,x,t]=model2(xf,T); figure(1),clf,mesh(t,x,u); ============================================== |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿同济大学323分（080500）求调剂
已经有3人回复
-
330分求调剂
已经有7人回复
-
336求调剂
已经有3人回复
-
285求调剂
已经有5人回复
-
调剂推荐
已经有9人回复
-
材料调剂
已经有6人回复
-
材料专硕322分
已经有3人回复
-
321求调剂
已经有5人回复
-
301求调剂
已经有6人回复
-
085600，321分求调剂
已经有13人回复
nono2009
无虫
No gains, no pains.
-
专家经验: +21105 - 应助: 28684 (院士)
- 贵宾: 513.911
- 金币: 2555230
- 散金: 27828
- 红花: 2148
- 沙发: 66666
- 帖子: 1602255
- 在线: 65200.9小时
- 虫号: 827383
- 注册: 2009-08-13
- 性别: GG
- 专业: 工程热物理与能源利用
- 管辖: 科研家筹备委员会
2楼2009-12-18 11:29:46
