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biofilm

木虫 (正式写手)

[交流] 求教一个数学式的表达

我是学材料的,数学已经扔掉很多年了,实在是想不出下面一个问题了,请那位大侠帮帮忙!
我们在材料涂层时候,希望能知道涂层的厚度与涂层数的关系式.
这种涂层有这么一个特点,假设涂一层的厚度为h1,涂2层时,其厚度为2h1+kh1,涂3层时候厚度为3h1+kh1+(h1+kh1)k依次类推,也就是涂第n次时候涂层的厚度为n-1层的厚度加n-1层的厚度乘以一个系数K,请问可以表达为什么式,是不是可以用一个指数式表达出来?
谢谢!
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波不动

木虫 (正式写手)

Wave No Move

★ ★ ★
haixing2008(金币+3,VIP+0):多谢解答! 12-13 22:05
就好像斐波那契数列可以表达成:
an=(1/√5)*[(1+√5/2)^n-(1-√5/2)^n](n=1,2,3.....)

一样的道理,但是要推导一下。
端好自己的碗,吃好自己的饭。
8楼2009-12-13 21:51:10
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
bluesine(金币+2,VIP+0):多谢交流~ 12-13 20:24
搞个递归公式,
转为母函数求解,
然后就是母函数的根的指数式。

好像是中学数学竞赛的东东。
2楼2009-12-13 19:20:33
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波不动

木虫 (正式写手)

Wave No Move

★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-15 09:38
如果编程序的话。

float h[nmax]    //nmax为最大层数
h[0]=???;   //???为第一层的厚度
for(n=1;n      h[n]=h[n-1]+k*h[n-1];

输出h[n]即可

[ Last edited by 波不动 on 2009-12-13 at 21:31 ]
端好自己的碗,吃好自己的饭。
3楼2009-12-13 21:23:36
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波不动

木虫 (正式写手)

Wave No Move

不是很理解为什么可以用指数式表达出来?
端好自己的碗,吃好自己的饭。
4楼2009-12-13 21:33:19
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