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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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biofilm

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 求教一个数学式的表达

我是学材料的，数学已经扔掉很多年了，实在是想不出下面一个问题了，请那位大侠帮帮忙！
我们在材料涂层时候，希望能知道涂层的厚度与涂层数的关系式.
这种涂层有这么一个特点，假设涂一层的厚度为h1，涂2层时，其厚度为2h1＋kh1，涂3层时候厚度为3h1＋kh1＋（h1＋kh1）k依次类推，也就是涂第n次时候涂层的厚度为n－1层的厚度加n－1层的厚度乘以一个系数K，请问可以表达为什么式，是不是可以用一个指数式表达出来？
谢谢！
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1楼 2009-12-13 19:06:10
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hellogod

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

是这样的吗？

★
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-15 09:39
设第n层厚度为An，总厚度为Sn。有：An=kS(n-1)+b.
An=Sn-S(n-1)
可以推出:{Sn+b/k}是以k+1为公比以A1+b/k为首项的等比数列。这样有公式：Sn=(A1+b/k)(k+1)^(n-1)-b/k.
代入数据则有：Sn=(h1+h1/k)(k+1)^(n-1)-h1/k.
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17楼2009-12-14 13:16:28
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nono2009

无虫

No gains, no pains.
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
bluesine(金币+2,VIP+0):多谢交流~ 12-13 20:24
搞个递归公式，
转为母函数求解，
然后就是母函数的根的指数式。

好像是中学数学竞赛的东东。
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2楼2009-12-13 19:20:33
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波不动

兑换贵宾

Wave No Move

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-15 09:38
如果编程序的话。

float h[nmax]    //nmax为最大层数
h[0]=???;   //???为第一层的厚度
for(n=1;n      h[n]=h[n-1]+k*h[n-1];

输出h[n]即可

[ Last edited by 波不动 on 2009-12-13 at 21:31 ]
赞一下(11人) 回复此楼
端好自己的碗，吃好自己的饭。
3楼2009-12-13 21:23:36
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波不动

版主

Wave No Move

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
不是很理解为什么可以用指数式表达出来？
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端好自己的碗，吃好自己的饭。
4楼2009-12-13 21:33:19
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