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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流

[交流] 对数学的发展起到重要作用的特例(反例、悖论)

在数学的发展过程中,有些特殊的例子(反例、悖论)起到非常重要的作用.  比如处处连续与处处不可导的函数.  Weierstrass最早构造出这样的一个函数,它不仅仅对函数项级数、微积分的发展起到重要的促进作用,同时,也间接地促使了一门新学科:分形几何的产生.

还以很多其他的重要的例子(反例、悖论),欢迎大家踊跃发言. 尤其是把你所熟悉的学科的相关的``例子'' 与大家''分享''!

[ Last edited by 狂风1981 on 2009-12-10 at 11:03 ]
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为什么我的眼里总饱含着泪水,那是因为我对这片土地爱得深沉~
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dingleimilan

金虫 (正式写手)

★ ★
bluesine(金币+2,VIP+0):给出详细的就好了,站内有,能否把链接放上啊,呵呵 12-21 10:48
处处连续但处处不可导的函数构造出来令数学界大吃一惊
6楼2009-12-11 12:50:45
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流

是的,但真正对数学的发展起到重要作用的也不是太多!
为什么我的眼里总饱含着泪水,那是因为我对这片土地爱得深沉~
2楼2009-12-10 11:25:14
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nest代数

银虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与,希望你也能提供资源给大家共享 12-10 14:52
这些函数又被称为病态函数,其实真正对数学的发展只起到很有限的作用。
3楼2009-12-10 13:35:09
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流


haixing2008(金币+1,VIP+0):鼓励一下! 12-11 11:54
引用回帖:
Originally posted by nest代数 at 2009-12-10 13:35:
这些函数又被称为病态函数,其实真正对数学的发展只起到很有限的作用。

恰恰相反,我认为这类函数对数学的发展是起到非常重要的作用的,想当年这个函数被构造出来以后,数学家门大为震惊,再也不会只相信于直觉了.
为什么我的眼里总饱含着泪水,那是因为我对这片土地爱得深沉~
4楼2009-12-10 20:58:46
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