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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】数学物理方程专题贴
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流

[交流] 【讨论】数学物理方程专题贴

数学物理方程不论是对学数学的还是学工科的都非常重要，各位爱好数学物理方程或者正在学习数学物理方程的虫友们，本帖用于讨论数学物理方程相关的问题，可以回复一些基本概念、或提出一些相关的基础问题、或回复课后问题或者习题解答(数学物理方程的题目大多都很难哦)、当然也可以谈你对数学物理方程的方法或概念的理解等等！顺便可以复习一下你们的数学物理方程知识，呵呵！

[ Last edited by 狂风1981 on 2009-12-7 at 08:37 ]
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
1楼 2009-12-06 08:45:44
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流
★ ★
bluesine(金币+2,VIP+0):遇到行家了，嘿嘿，鼓励一下，欢迎常来数学版 12-7 08:32
引用回帖:
Originally posted by oliyiyi at 2009-12-6 11:15:
数学物理方程在我的印象里又称为偏微分方程，对于课程感觉不难，因为那些常见的方程的解法都是固定的，很容易对付考试，但是这个领域应该数学里很有挑战的，有限元和傅立叶分析是基本的工具。

数学物理方程是偏微分方程的一种. 有些学生学完一边以后不知道自己学了偏微分方程，所以我现在每次给学生上第一节课就告诉他学这门课的第一件要记住的事情就是 以后人家问有没有学过 偏微分方程，要大声的告诉他： 学过.  确实，这个领域的很多问题都非常难，比如Navier-Stokes方程组，到现在还没有得到解决（甚至是弱解的存在性都证明不了），而这个方程组是流体力学里面的最基本的方程.
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
5楼2009-12-07 08:16:31
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流
★
dingleimilan(金币+1,VIP+0):多谢讨论，以后好的话题多发一些 12-6 12:54
我先来:
在数学物理方程当中，最重要的两种方法就是分离变量法和积分变换法. 这两种方法都是把原来的定解问题转化为一系列的常微分方程的基本方法. 大体上讲，分离变量法适用于处理有界区域上的定解问题，而积分变换法用于处理无界区域上的定解问题. 本质上, 积分变换法本质上也可看成一种分离变量法

分离变量法的思想就是把方程的解用级数展开式表示. 把分离变量法用于求解一些特殊的定解问题时(圆域上的热传导问题和球域上的电位分布问题)，就自然地导出了两类特殊的常微分方程---Bessel方程和Legendre方程，他们适当的特解就引出了两类重要的函数-----Bessel函数和Legendre函数，这是在工程领域广泛应用的两类函数.

不知道我的理解对不对，请大家指教！

[ Last edited by 狂风1981 on 2009-12-6 at 09:07 ]
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
2楼2009-12-06 09:01:31
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oliyiyi

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
bluesine(金币+2,VIP+0):感谢参与，欢迎常来数学板块 12-6 12:14
数学物理方程在我的印象里又称为偏微分方程，对于课程感觉不难，因为那些常见的方程的解法都是固定的，很容易对付考试，但是这个领域应该数学里很有挑战的，有限元和傅立叶分析是基本的工具。
赞一下(7人) 回复此楼
3楼2009-12-06 11:15:28
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★ ★
bluesine(金币+2,VIP+0):评论很精悍，呵呵，展开一下就最好了 12-7 08:31
数学物理主要研究的是分线性，主要拓展了现行常微分方程，用调和分析等方法将问题引入非线性领域
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4楼2009-12-06 12:55:54
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