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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 极坐标系下的 平面隐式曲线长度 求法
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quartzbj

金虫 (正式写手)

[交流] 极坐标系下的 平面隐式曲线长度 求法

如方程为a(r, c)=0;
r为长度，c为角度(c1<=c<=c2)。  现在要计算a(r,c)=0这条曲线的长度，
表达式是什么？

本帖关键词：方程 角度 长度
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1楼2009-12-03 10:17:54
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢交流！鼓励一下！~ 12-7 10:11
这个很简单啊，现在暂时不能传附件，我传纳米盘好了
http://www.namipan.com/d/aa.doc/ ... 0c89724e81e00400000
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2009-12-06 14:26:50
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quartzbj

金虫 (正式写手)
bluesine(金币+0,VIP+0):很久没看了，公式没记住，呵呵，不过你把原题贴出来给大家看看嘛。 12-7 15:52
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2009-12-6 14:26:
这个很简单啊，现在暂时不能传附件，我传纳米盘好了
http://www.namipan.com/d/aa.doc/ ... 0c89724e81e00400000

如果函数曲线写成r=r(c),显示格式，曲线长度的被积分函数应该是\sqrt{r(c)^2+r'(c)^2},不是楼上说的那个。

现在问题是曲线只能写成隐式，r不能用c明确表示出来。

高手支招！
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3楼2009-12-07 15:26:49
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
引用回帖:
Originally posted by quartzbj at 2009-12-7 15:26:

如果函数曲线写成r=r(c),显示格式，曲线长度的被积分函数应该是\sqrt{r(c)^2+r'(c)^2},不是楼上说的那个。

现在问题是曲线只能写成隐式，r不能用c明确表示出来。

高手支招！

你把原问题贴出来啊。。。
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板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2009-12-07 15:46:05
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quartzbj

金虫 (正式写手)
bluesine(金币+0,VIP+0):你想求出一般的解答估计有点困难，隐式能解答的可能与a(r,c)具体形式有关：sqrt(r^2+r'^2)能化简就好。或者继续等待高手。。。。 12-8 09:54
问题就是计算a(r,c)=0(c1<=c<=c2)这条曲线的长度
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5楼2009-12-08 09:23:54
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