| 查看: 481 | 回复: 5 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【求助】【很简单的问题】可否用微分法估计一元二次方程的根？
|
|||
|
好吧，我也不知道该发到哪里。 6.71*(3.04-2.18*x)^2=x 3.04减2.18x的差的平方乘6.71等于x。 专业课里面经常需要求这种方程的根。 展开后是一个简单的二元一次方程，直接套根的公式就可以。 虽然简单，但是计算量实在是太大了，有时候为了解一道题这样的方程要算4，5个，即使用计算器，都要按半天，而且由于计算的中间步骤小数一大堆（中间过程至少要有2位小数吧），容易出错。 计算的结果是x1=1.6199，x2=1.2005。 一般我们的要求是最多保留2位就够了，那就是x1=1.62，x2=1.2。 仅仅为了这样的精度算半天实在有点亏。 考虑到展开后左边的一次项系数远远比右边的大，右边的一次项可以忽略吗？ 我觉得可不可以把方程的根看作：x0=3.04/2.18=1.394与一个误差的叠加呢？ 因为要求精度不高，所以这样的估计在精度上是可行的。 如果要估计这个误差（实际上不就是dx吗？），是不是可以用微分来计算？ 那样的话，计算就大大简化了。 恩。。。其实我一直觉得这样的方法是存在的，只是我不知道而已。。。。 注意：我指的是笔算哦！ [ Last edited by mingdong on 2009-11-28 at 15:53 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
投稿chemical physical letters不送审？
已经有2人回复
-
南开大学物理学院张书辉副教授招收凝聚态物理理论方向博士生、硕士生
已经有22人回复
-
物理学I论文润色/翻译怎么收费?
已经有59人回复
-
杂志要求提供official language-editing certificate
已经有4人回复
-
深圳大学2026年秋博士招生-物理学-活性胶体方向-高永祥课题组
已经有16人回复
-
论物质与能量的统一模型及物理现象解释
已经有0人回复
-
基于基元I统一理论的数学相关应用推导
已经有0人回复
-
基元I统一理论：宇宙本质、层级演化与修炼文明的本源规律
已经有1人回复
-
基元I理论下三大核心空间现象精准推导与细节解析
已经有0人回复
-
基于基元 I 统一理论的反重力理论推导
已经有0人回复
-
基于基元I统一理论的量子力学本源推导
已经有0人回复
redcrag
木虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1778.2
- 红花: 1
- 帖子: 1163
- 在线: 45小时
- 虫号: 254694
- 注册: 2006-05-27
- 性别: GG
- 专业: 光学
3楼2009-11-23 11:58:55
2楼2009-11-21 23:54:11
change0618
铁杆木虫 (著名写手)
方丈大师
- 计算强帖: 1
- 应助: 44 (小学生)
- 金币: 17724.5
- 红花: 17
- 帖子: 2413
- 在线: 546.7小时
- 虫号: 496517
- 注册: 2008-01-19
- 专业: 化学反应工程
你打这么多字的时间就已经可以手算出来了4楼2009-11-23 15:37:35
supconsimit
木虫 (正式写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 2236
- 散金: 707
- 红花: 7
- 帖子: 654
- 在线: 634.7小时
- 虫号: 879837
- 注册: 2009-10-21
- 专业: 无机非金属类高温超导与磁
5楼2009-11-24 08:15:51