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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】有没有人求解过delta势的DIRAC方程
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stone1235617

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】有没有人求解过delta势的DIRAC方程

对于一个薛定谔粒子经过一个delta势的散射形式我们已经知道的很清楚。
一个dirac粒子经过一个delta势波函数应该怎么变？
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1楼2009-11-20 10:19:57
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★ ★ ★ ★ ★
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小木虫:)(金币+5,VIP+0):3x 11-20 13:51
LZ难道连文献都不会查吗？

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0003045
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2楼2009-11-20 12:01:35
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stone1235617

木虫 (正式写手)
★
小木虫:)(金币+1,VIP+0):把其中的问题发到小木虫上讨论一下吧，这样有助于加强小木虫上的学术气氛，也有助于你解决问题 11-20 16:56
这个解法是有 问题的。
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-11-20 12:01:
LZ难道连文献都不会查吗？

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0003045

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3楼2009-11-20 14:58:34
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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引用回帖:
Originally posted by stone1235617 at 2009-11-20 14:58:
这个解法是有 问题的。

虽然这个文章我还没有仔细看，但是有什么问题你先说说看。

另外，我又找到一篇文章Phys. Rev. A 42, 5716 - 5719 (1990)，以及其中的参考文献可能对你有帮助。

看来这个问题已经很早就有人研究过了。你可以查一查。对于求解这些量子力学基本问题，我觉得不要轻易说它们的解法有问题或是没问题，不同的方法侧重点不同，即使最终结果还有待商议但是其求解过程还是有参考价值的。

虽然这个东西我没有仔细看，但是，如果这个问题已经有标准解，拿来用就好。如果到了近二十年后的今天还是没有统一的定论，就说明这个问题并不简单，虽然它看起来好像是一道简单的量子力学习题一样。如果能把它解决，我觉得比做理论应用忽悠点文章更有意义。

[ Last edited by yzcluster on 2009-11-20 at 16:28 ]
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4楼2009-11-20 16:12:21
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献
yzcluster 热情，支持
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5楼2009-11-20 16:30:41
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stone1235617

木虫 (正式写手)
谢谢您，这些方法退化到一维的DIRAC equatio with delta potential的时候都要出问题的。简单的说在delta势两边方程波函数有一个跳跃，但是如果你对应到具体的方程求解时却要知道delta势这一点的波函数。 现在的处理方法随意性很大，比如看成两边波函数的平均或者线性组合等等。。。

我现在处理的体系是一维DIRAC方程的随机有限深势阱，这种体系不会出现这个问题，但是如果要做解析解，计算量太大。。所以想做一个简化。

这个问题很多人处理过，但是不知道哪个更合理一点，如果写成文章，会被行家笑话的。
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-11-20 16:12:


虽然这个文章我还没有仔细看，但是有什么问题你先说说看。

另外，我又找到一篇文章Phys. Rev. A 42, 5716 - 5719 (1990)，以及其中的参考文献可能对你有帮助。

看来这个问题已经很早就有人研究过了。 ...

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6楼2009-11-20 16:58:11
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
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引用回帖:
Originally posted by stone1235617 at 2009-11-20 16:58:
谢谢您，这些方法退化到一维的DIRAC equatio with delta potential的时候都要出问题的。简单的说在delta势两边方程波函数有一个跳跃，但是如果你对应到具体的方程求解时却要知道delta势这一点的波函数。 现在的处 ...

虽然我没有做过你的东西，细节并不清楚。但是，你把有限势阱化为delta函数合适吗，虽然这么做很难说一定不行。但是会不会丢掉一些物理而引入其他一些不希望的东西。
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7楼2009-11-20 17:08:42
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stone1235617

木虫 (正式写手)
在薛定谔方程里面是可以这么干的，两者完全等价。。
在DIRAC方程里面是否完全等价我不是太清楚。。但是我并不是很care这个，因为我现在解DIRAC方程的delta势问题。。只是问题不同啦。。
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-11-20 17:08:
虽然我没有做过你的东西，细节并不清楚。但是，你把有限势阱化为delta函数合适吗，虽然这么做很难说一定不行。但是会不会丢掉一些物理而引入其他一些不希望的东西。

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8楼2009-11-20 17:26:54
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