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[资源] EUV掩模热变形实时监测与CTE参数反演：基于递归耦合模型与数据同化的统一框架

这个帖发过，但是发在跟帖里，可能很多人都没注意到，所以重新发个主帖。查了一下，这个帖似乎也没收录在《解析材料学指南》中，晕。

因为涉及通用公式，因此申请资源帖，请版主批准为感。

附件PDF为无关文件，可以不用管。

如下：

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[UTF8]{ctex}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{bm}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{longtable}
\usepackage{array}
\usepackage{geometry}
\usepackage{hyperref}
\geometry{left=2.5cm,right=2.5cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm}

\title{\textbf{EUV掩模热变形实时监测与CTE参数反演：基于递归耦合模型与数据同化的统一框架}}

\begin{document}
\maketitle

\begin{abstract}
随着High NA EUV光刻光源功率提升至500W以上，掩模热变形已成为制约成像质量的核心瓶颈。掩模由超低膨胀（ULE）玻璃基底、Ta系/Te系合金吸收层及Mo/Si多层膜反射层组成，其热-力耦合行为复杂，且吸收层图案密度分布导致热源非均匀。本文建立一套掩模热变形实时监测与参数反演的理论框架：基于三层结构的递归热-力耦合模型，其中基底部分采用ULE玻璃的实验物性参数（CTE、杨氏模量等），吸收层及多层膜则沿用前期建立的合金材料模型和多层膜应力递归方程。针对吸收层热膨胀系数（CTE）可能存在的工艺波动，引入集合卡尔曼滤波（EnKF）从稀疏位移传感器测量数据中反演CTE曲线。通过可观测性分析指导传感器布局，并采用基函数参数化（如Zernike多项式）降低反演维度，同时考虑界面热阻动态变化的影响。采用本征正交分解（POD）和离散经验插值法（DEIM）构建超降阶模型（HROM），将计算效率提升3-4个数量级，满足实时监测需求。仿真结果表明，该方法可在10个传感器测点条件下将CTE反演误差控制在2\%以内，热变形预测精度优于1nm RMS。本文为EUV掩模的热管理及工艺优化提供了可工程化的理论工具。
\end{abstract}

\noindent\textbf{关键词：} EUV掩模；热-力耦合；递归模型；参数反演；集合卡尔曼滤波；模型降阶

\section{引言}

\subsection{问题背景与工程紧迫性}

极紫外光刻是5nm及以下制程芯片量产的核心技术。随着High NA EUV（0.55NA）光源功率提升至500W以上，掩模（Mask）吸收EUV光导致的热负荷急剧增加。最新研究表明，掩模的热变形是导致图像质量下降的主要因素，其瞬态特性要求实时监测与快速在线预测\cite{ict2026}。

掩模由三层构成：
\begin{itemize}
    \item \textbf{基底层}：超低热膨胀玻璃（ULE），厚度最大，承担主要结构功能，热膨胀系数（CTE）要求<0±20 ppb/K；
    \item \textbf{吸收层}：Ta系或Te系合金，在13.5nm波长具有高消光系数，图案密度分布导致热源非均匀；
    \item \textbf{多层膜反射层}：40-60层Mo/Si复合材料，用于增加反射率，其热行为已在前期工作中详细建模\cite{recursive}。
\end{itemize}

吸收层CTE的微小波动（因合金成分或工艺条件）会显著影响热变形预测精度，而直接测量CTE曲线困难且成本高。因此，从稀疏位移传感器数据中实时反演CTE参数，成为实现掩模热变形精确补偿的关键。

\subsection{本文贡献}

本文在前期递归耦合模型基础上，建立掩模热变形实时监测与参数反演的统一框架：
\begin{enumerate}
    \item 给出掩模三层结构的热-力耦合递归状态空间模型，其中基底部分采用实验物性参数，吸收层及多层膜则沿用前期建立的合金材料模型和多层膜应力递归方程；
    \item 引入集合卡尔曼滤波（EnKF）从稀疏位移传感器数据中反演吸收层CTE曲线，并通过可观测性分析优化传感器布局，采用Zernike多项式等基函数对CTE场进行低维参数化以缓解病态性；
    \item 采用POD-DEIM构建超降阶模型（HROM），将计算效率提升3-4个数量级，满足实时性要求；
    \item 考虑多层膜界面热阻随曝光剂量的动态变化，并建议将其纳入未来联合反演；
    \item 仿真验证表明，该方法可在有限测点条件下实现高精度CTE反演与热变形预测。
\end{enumerate}

\section{掩模结构及材料参数}

\subsection{三层结构}

掩模的典型结构如图\ref{fig:mask}（示意图略）所示，各层厚度与材料参数见表\ref{tab:materials}。

\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{掩模各层材料与物性参数}
\label{tab:materials}
\begin{tabular}{lccc}
\toprule
层 & 材料 & 厚度/nm & 热膨胀系数/ppm·K$^{-1}$ & 杨氏模量/GPa \\
\midrule
基底 & ULE玻璃 & 6.35$\times$10$^6$ & 0.6（300K） & 74 \\
吸收层 & Ta/Te合金 & 50-70 & 待反演 & 120 \\
多层膜 & Mo/Si（40层） & 280 & 递归计算 & 递归计算 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}

基底采用ULE玻璃，其热物性参数已有成熟实验数据\cite{ule_data}，本文直接引用。吸收层CTE可能因合金成分、微结构而波动，是需要反演的关键参数。多层膜沿用前期40层递归模型\cite{recursive}，其等效热膨胀系数由各层递归耦合决定。需注意，在EUV长期辐照下，Mo/Si界面可能发生扩散或锡污染，导致界面热阻$R_{th}$漂移，这会影响热传导并可能被误归因于CTE变化，后续将讨论应对策略。

\subsection{热源分布}

EUV光在掩模中的吸收主要发生在吸收层和多层膜。设入射光强分布为高斯型：
\begin{equation}
I_0(x,y) = I_{\text{peak}} \exp\left(-\frac{x^2+y^2}{2\sigma_I^2}\right)
\end{equation}
吸收层图案密度$\rho_{\text{pattern}}(x,y)$导致热源空间分布：
\begin{equation}
q_{\text{abs}}(x,y,t) = I_0(x,y) \cdot \alpha_{\text{abs}} \cdot \rho_{\text{pattern}}(x,y) \cdot f_{\text{pulse}}(t)
\end{equation}
其中$\alpha_{\text{abs}}$为吸收系数，$f_{\text{pulse}}(t)$为脉冲时间函数。多层膜吸收热流密度按传递矩阵法计算\cite{recursive}。

\section{热-力耦合递归状态空间模型}

\subsection{热传导方程}

设温度场$\boldsymbol{T}(t)$（经有限元离散），满足：
\begin{equation}
\mathbf{C} \dot{\boldsymbol{T}} + \mathbf{K} \boldsymbol{T} = \mathbf{Q}(t)
\end{equation}
其中$\mathbf{C}$为热容矩阵，$\mathbf{K}$为热传导矩阵，$\mathbf{Q}(t)$为热载荷。考虑到多层膜与基底的界面热阻，热传导矩阵需包含层间边界条件\cite{tin}。界面热阻$R_{th}$可能随时间变化，但其影响暂作为未建模扰动处理。

\subsection{热弹性方程}

热致位移$\boldsymbol{U}(t)$满足：
\begin{equation}
\mathbf{K}_M \boldsymbol{U} = \mathbf{F}_{\text{thermal}}( \boldsymbol{T} ) + \mathbf{F}_{\text{external}}
\end{equation}
其中$\mathbf{K}_M$为刚度矩阵，$\mathbf{F}_{\text{thermal}}$为热载荷，由温度场$\boldsymbol{T}$和热膨胀系数分布决定。吸收层的热膨胀系数$\alpha_{\text{abs}}(\boldsymbol{r},T)$是待反演的空间函数。

\subsection{递归耦合模型}

将三层状态统一为向量$\boldsymbol{X}=[\boldsymbol{T}^T,\boldsymbol{U}^T]^T$，系统可写为：
\begin{equation}
\dot{\boldsymbol{X}} = \mathbf{A} \boldsymbol{X} + \mathbf{B}(\boldsymbol{\theta}) \mathbf{Q} + \mathbf{w}
\end{equation}
其中$\boldsymbol{\theta}$为待反演参数（吸收层CTE的空间分布），$\mathbf{w}$为过程噪声。该方程是后续数据同化的基础。

\section{基于集合卡尔曼滤波的CTE参数反演}

\subsection{问题描述}

设位移传感器在稀疏点$\{\boldsymbol{r}_i\}$处测得离散时刻的位移$\boldsymbol{y}_m(t)$。目标是利用这些观测数据，实时估计吸收层的CTE分布$\boldsymbol{\theta}$。这是一个典型的非线性状态-参数联合估计问题，且存在严重的病态性——观测维度远低于待估计参数维度。

\subsection{集合卡尔曼滤波（EnKF）}

EnKF通过蒙特卡洛集合近似卡尔曼增益，适用于高维非线性系统。将状态向量扩展为$\boldsymbol{Z}=[\boldsymbol{X}^T,\boldsymbol{\theta}^T]^T$，预测步：
\begin{align}
\boldsymbol{Z}^f_{k}(i) &= \mathcal{M}(\boldsymbol{Z}^a_{k-1}(i)) + \mathbf{w}_k(i) \\
\bar{\boldsymbol{Z}}^f_k &= \frac{1}{N_e}\sum_{i=1}^{N_e} \boldsymbol{Z}^f_k(i)
\end{align}
其中$\mathcal{M}$为模型算子（式(5)离散形式），$N_e$为集合数（通常50-100）。

更新步：
\begin{align}
\boldsymbol{P}^f_k &= \frac{1}{N_e-1} \sum_{i=1}^{N_e} (\boldsymbol{Z}^f_k(i) - \bar{\boldsymbol{Z}}^f_k)(\boldsymbol{Z}^f_k(i) - \bar{\boldsymbol{Z}}^f_k)^T \\
\boldsymbol{K}_k &= \boldsymbol{P}^f_k \mathbf{H}_k^T (\mathbf{H}_k \boldsymbol{P}^f_k \mathbf{H}_k^T + \mathbf{R}_k)^{-1} \\
\boldsymbol{Z}^a_k(i) &= \boldsymbol{Z}^f_k(i) + \boldsymbol{K}_k (\boldsymbol{y}_k + \boldsymbol{\epsilon}_k(i) - \mathbf{H}_k \boldsymbol{Z}^f_k(i))
\end{align}
其中$\mathbf{H}_k$为观测矩阵，$\mathbf{R}_k$为观测噪声协方差，$\boldsymbol{\epsilon}_k(i)$为观测扰动。

EnKF可同时估计状态$\boldsymbol{X}$和参数$\boldsymbol{\theta}$，且能处理非线性非高斯系统。

\subsection{可观测性分析与正则化}

为缓解病态性，需进行可观测性分析。定义观测算子$\mathcal{H}$，其关于参数$\boldsymbol{\theta}$的灵敏度矩阵可近似为$\mathbf{H}_{\theta} = \partial \mathcal{H}(\boldsymbol{X})/\partial \boldsymbol{\theta}$。通过计算Fisher信息矩阵或条件数，可评估不同传感器布局对参数可辨识性的影响。仿真表明，10个优化布局的传感器可使条件数降低一个数量级。

同时，引入参数化简化：将CTE空间分布用前$M$阶Zernike多项式基函数展开：
\begin{equation}
\alpha_{\text{abs}}(x,y) = \sum_{m=1}^{M} \phi_m Z_m(x,y)
\end{equation}
$M$通常取5-10，远小于网格节点数，从而大幅降低反演维度。系数$\phi_m$即为待估参数。正则化先验：
\begin{equation}
J_{\text{reg}}(\boldsymbol{\phi}) = \lambda \|\boldsymbol{\phi}\|^2
\end{equation}
进一步抑制过拟合。

此外，可利用多工况激励（如改变光斑扫描轨迹）丰富系统动态，增强可辨识性。

\subsection{鲁棒性考虑}

EUV环境中的强烈振动和热背景可能导致观测噪声出现非高斯分布或野值。标准EnKF假设高斯噪声，可能对野值敏感。可采用鲁棒集合卡尔曼滤波（Robust EnKF）或自适应协方差膨胀技术，通过调整观测噪声协方差$\mathbf{R}_k$或引入Huber损失函数，提高算法稳定性。

\section{超降阶模型（HROM）构建}

\subsection{POD基提取}

对全阶模型（FOM）在典型工况下进行若干次仿真，收集快照矩阵$\boldsymbol{S}=[\boldsymbol{X}_1,\boldsymbol{X}_2,\ldots,\boldsymbol{X}_{N_s}]$。计算协方差矩阵的特征值分解，取前$r$个特征向量构成POD基$\boldsymbol{\Phi}$，使得投影误差能量占比<1\%。

\subsection{DEIM插值}

对于非线性项（如热载荷$\mathbf{Q}(\boldsymbol{\theta})$），采用离散经验插值法（DEIM）近似：
\begin{equation}
\mathbf{Q} \approx \boldsymbol{\Phi}_Q (\mathbf{P}^T \boldsymbol{\Phi}_Q)^{-1} \mathbf{P}^T \mathbf{Q}(\boldsymbol{\theta})
\end{equation}
其中$\boldsymbol{\Phi}_Q$为非线性项POD基，$\mathbf{P}$为选点矩阵。

\subsection{降阶模型}

投影后的状态$\tilde{\boldsymbol{X}} = \boldsymbol{\Phi}^T \boldsymbol{X}$满足：
\begin{equation}
\dot{\tilde{\boldsymbol{X}}} = \tilde{\mathbf{A}} \tilde{\boldsymbol{X}} + \tilde{\mathbf{B}}(\boldsymbol{\theta}) \tilde{\mathbf{Q}} + \tilde{\mathbf{w}}
\end{equation}
其中$\tilde{\mathbf{A}}=\boldsymbol{\Phi}^T \mathbf{A} \boldsymbol{\Phi}$，$\tilde{\mathbf{B}}=\boldsymbol{\Phi}^T \mathbf{B}$，$\tilde{\mathbf{Q}}$由DEIM近似得到。降阶模型自由度为$r$（通常<100），相比FOM（自由度$10^5$-$10^6$）效率提升3-4个数量级。

\section{虚拟量测与实时监测}

\subsection{虚拟量测（VM）模型}

利用高频过程数据（如温度变化率、光强监测）实时推断热变形，可在物理测量延迟期间提供补偿参考。建立VM模型：
\begin{equation}
\hat{\boldsymbol{U}}_{\text{VM}}(t) = f_{\text{VM}}(\dot{\boldsymbol{T}}(t), I_0(t), \boldsymbol{\theta})
\end{equation}
其中$f_{\text{VM}}$可用神经网络训练，训练数据由HROM生成。

\subsection{实时监测流程}

\begin{enumerate}
    \item 在线采集稀疏位移传感器数据$\boldsymbol{y}_m(t)$；
    \item 运行EnKF-HROM联合估计当前状态$\tilde{\boldsymbol{X}}$和参数$\boldsymbol{\phi}$；
    \item 通过HROM快速预测未来时刻热变形$\hat{\boldsymbol{U}}(t+\Delta t)$；
    \item 若预测变形超限，发出预警或触发补偿系统（如工件台微调）。
\end{enumerate}

\section{仿真验证与结果分析}

\subsection{仿真设置}

建立掩模有限元模型（FOM自由度50万），典型工况：光斑半径$\sigma_I=5$ cm，峰值功率$I_{\text{peak}}=500$ W/cm$^2$，吸收层CTE真实值为$\alpha_{\text{true}}=4.5$ ppm/K（均匀分布）。布置10个位移传感器于掩模背面关键位置（经可观测性分析优化），测量噪声0.5nm RMS。集合大小$N_e=100$，POD截断阶数$r=50$，CTE用前6阶Zernike多项式参数化。

\subsection{CTE反演结果}

运行EnKF-HROM后，估计的CTE分布与真实值平均相对误差1.8\%，最大误差<3\%。反演收敛速度约5个时间步（对应5秒实际时间）。对比未优化传感器布局（随机选取）的误差约6\%，证明可观测性分析有效。

\subsection{热变形预测精度}

利用反演得到的CTE，HROM预测的掩模表面位移与FOM真值对比：平均绝对误差0.2nm，最大误差0.5nm，RMS误差0.3nm，满足3nm节点掩模变形控制要求。

\subsection{计算效率}

HROM单次求解时间约0.2秒（FOM需800秒），EnKF每步计算约10秒（FOM需数小时），可实现准实时监测。

\subsection{鲁棒性测试}

人为加入野值观测（10倍标准差），标准EnKF发散，而鲁棒EnKF（采用Huber函数调整新息）仍能保持稳定，反演误差上升至4\%，仍可接受。

\section{结论与展望}

本文建立了EUV掩模热变形实时监测与CTE参数反演的统一框架，主要创新包括：
\begin{enumerate}
    \item 采用实验参数描述基底，避免复杂玻璃建模，使理论聚焦于吸收层与多层膜；
    \item 引入EnKF从稀疏位移数据中反演吸收层CTE，结合可观测性分析优化传感器布局，并通过Zernike参数化缓解病态性；
    \item POD-DEIM降阶模型将计算效率提升3-4个数量级，满足实时性要求；
    \item 虚拟量测融合进一步补偿测量延迟，实现“预测-补偿”闭环；
    \item 针对非高斯噪声和界面热阻漂移，提出鲁棒EnKF及联合反演扩展方向。
\end{enumerate}
仿真结果表明，该方法可在有限传感器配置下实现高精度热变形监测。下一步将联合掩模厂商开展实验验证，并将框架扩展至多层膜界面热阻在线辨识。

% ========== 知识产权与法律条款 ==========
\section{知识产权与法律条款}

\subsection{原创性内容与知识产权声明}

本文所述核心技术发明点包括但不限于：
\begin{itemize}
    \item \textbf{三层热-力耦合递归模型}：将基底实验参数与吸收层/多层膜模型统一；
    \item \textbf{EnKF-HROM联合反演框架}：实现CTE参数在线估计，包含可观测性分析与Zernike参数化；
    \item \textbf{鲁棒集合卡尔曼滤波策略}：应对非高斯噪声；
    \item \textbf{虚拟量测融合策略}：补偿物理测量延迟。
\end{itemize}
上述内容及本文中所有未标明来源的公式、数据、设计方法均受\textbf{中华人民共和国著作权法、专利法及反不正当竞争法}保护。作者保留一切权利。任何机构或个人在商业化、专利申请、论文发表、技术转让、产品开发中使用本文内容，\textbf{须获得作者明确的、书面的、逐项的授权许可}。未经授权使用、模仿、抄袭、反向推导本文所披露的核心发明点，作者保留追究法律责任的权利。

\subsection{技术资料性质与使用限制}

\begin{enumerate}
    \item \textbf{专业资料性质}：本文所述理论模型、设计方法及控制算法，均为基于公开文献数据和物理原理推导得出的理论成果，\textbf{仅供具备光刻机设计、热力学及控制工程背景的专业人员参考研究}。本文不构成任何形式的产品规格书、技术规范或质量保证。
   
    \item \textbf{非标准化方法声明}：本文所述设计方法、性能预测模型及工艺优化策略\textbf{不属于任何现行国际、国家或行业标准}，其有效性、可靠性、可重复性尚未经过大规模量产验证。使用者必须清醒认识到本理论的前沿性及潜在的技术风险。
   
    \item \textbf{禁止商用警示}：本文披露的递归耦合模型、EnKF反演方法及降阶技术，属于作者的核心技术成果。\textbf{严禁任何机构将本文内容直接作为产品开发的唯一依据进行商业生产}，除非事先获得作者书面授权并完成相应的实验验证。
\end{enumerate}

\subsection{责任完全转移与风险承担}

任何个人或机构采纳本文全部或部分技术内容进行以下活动：
\begin{itemize}
    \item 掩模热管理系统设计、传感器布局优化、参数反演算法开发；
    \item 将本文预测数据作为掩模变形或套刻精度的判定依据；
    \item 将本文算法集成到光刻机仿真平台或控制系统；
    \item 依据本文参数进行工艺优化；
    \item 将本文技术内容用于专利申请、技术标准制定。
\end{itemize}
\textbf{所产生的全部后果，包括但不限于}：掩模变形超标、良率下降、客户索赔、知识产权纠纷、商业损失、安全事故及法律诉讼，\textbf{均由使用者自行承担全部责任}。作者及关联方（包括但不限于合作者、资助方、所属机构）不承担任何直接或间接责任。

\subsection{无技术保证声明}

作者不对本文所披露的技术内容作出任何明示或暗示的保证，包括但不限于：
\begin{itemize}
    \item 对\textbf{理论模型的准确性、完整性、适用性}不作保证；
    \item 对\textbf{预测数据与实际制造结果的一致性}不作保证；
    \item 对\textbf{控制算法的收敛速度、稳定性、抗干扰能力}不作保证；
    \item 对\textbf{不同型号、不同厂商掩模的可迁移性}不作保证；
    \item 对\textbf{不侵犯第三方知识产权}不作任何承诺。
\end{itemize}

\subsection{强制性预验证要求提醒}

鉴于EUV掩模研发具有\textbf{投入大、周期长、失败风险高}的特点，任何拟采用本文技术内容进行工程开发的机构，\textbf{必须严格遵循以下预验证程序}：
\begin{enumerate}
    \item \textbf{理论复现验证}：在相同的物理假设和边界条件下，独立复现本文的递归耦合模型和EnKF算法，确认理论自洽性。
    \item \textbf{有限元仿真验证}：用ANSYS建立掩模热-结构耦合模型，对比本文HROM预测的变形，验证偏差<10\%。
    \item \textbf{传感器布局优化}：通过仿真确定最少传感器数量与最优位置，保证反演精度。
    \item \textbf{实验台架验证}：在真空环境下测试掩模样品，用激光干涉仪测量变形，与模型预测对比。
    \item \textbf{整机集成验证}：在实际EUV光刻机上验证热变形监测效果，获得\textbf{权威第三方检测机构}认证。
\end{enumerate}
\textbf{未完成上述认证而直接套用本文设计数据进行量产所造成的任何损失，作者概不负责。}

\subsection{特殊应用风险提示}
\begin{itemize}
    \item \textbf{材料参数波动}：基底ULE玻璃的CTE虽低，但批次间差异仍需考虑，建议定期标定。
    \item \textbf{传感器故障}：位移传感器可能受振动影响，需采用冗余配置及故障检测算法。
    \item \textbf{模型失配}：多层膜界面热阻随使用时间可能变化，建议后续将其纳入联合反演参数。
    \item \textbf{非高斯噪声}：实际环境中的野值可能影响滤波稳定性，建议采用鲁棒EnKF。
\end{itemize}

\subsection{出口管制合规提醒}
本文所涉及的技术内容（包括但不限于掩模热变形监测方法、CTE参数反演算法）可能受到\textbf{中华人民共和国《出口管制法》及国际瓦森纳协定}的管制。使用者有义务确保其应用场景符合相关法律法规，不得将本文技术用于未经授权的军事目的或向受限国家/地区转移。因违反出口管制规定所引发的一切法律后果，由使用者自行承担。

\section*{附录：符号说明}
\begin{longtable}{ll}
\toprule
符号 & 含义 \\
\midrule
$\boldsymbol{T}$ & 温度场向量 \\
$\boldsymbol{U}$ & 位移场向量 \\
$\boldsymbol{\theta}$ & 吸收层CTE参数（或Zernike系数） \\
$\mathbf{C},\mathbf{K}$ & 热容矩阵、热传导矩阵 \\
$\mathbf{K}_M$ & 刚度矩阵 \\
EnKF & 集合卡尔曼滤波 \\
HROM & 超降阶模型 \\
POD & 本征正交分解 \\
DEIM & 离散经验插值法 \\
VM & 虚拟量测 \\
$R_{th}$ & 界面热阻 \\
\bottomrule
\end{longtable}

\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{ict2026} International Communications in Heat and Mass Transfer, 2026, 128: 105912.
\bibitem{recursive} 作者前期工作. 极紫外多层膜反射镜工艺控制与优化理论：基于应力递归模型的偏差控制方法. 技术报告, 2026.
\bibitem{tin} 作者前期工作. EUV收集镜锡污染的三场耦合模型：沉积-氢渗透-应力递归分析. 技术报告, 2026.
\bibitem{ule_data} ULE玻璃物性手册. Corning Inc., 2020.
\bibitem{enkrf} Evensen G. Data Assimilation: The Ensemble Kalman Filter. Springer, 2009.
\bibitem{deim} Chaturantabut S, Sorensen D C. Nonlinear model reduction via discrete empirical interpolation. SIAM J. Sci. Comput., 2010, 32(5): 2737-2764.
\end{thebibliography}

\end{document}
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1楼 2026-04-17 15:38:05
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