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天仙老人木虫 (小有名气)
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【求助】一维无限深势阱中运动的粒子动量取值
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①，曾谨言《量子力学》卷I中：在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱宽度为a，因粒子在势阱中表现为驻波，所以波长s满足关系：a=ns/2，即s=2a/n，n=1，2，3...，又有德布洛意关系，粒子动量p=h/s=hn/2a，再有能量与动量关系E=p*p/2m，便得出能级E=hhnn/（8mmaa）。n=1，2，3，... 因粒子动量p=hn/2a，似乎n确定时，p也就确定了，如基态n=1，p=h/2a，考虑到粒子运动的方向，p=±h/2a，为定值。 ②，周世勋《量子力学教程》（第二版）中:基态波函数可用动量本征函数展开，然后说“注意：初学者常犯的一个错误是以为动量只能取两个值p=±h/2a，概率各1/2。如果坐标-∞ 既然动量是不确定的，又如何理解①中动量的“确定”取值，而且得出的能级是正确的。请大家帮忙指点。 [ Last edited by 天仙老人 on 2009-11-15 at 18:31 ] |
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