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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】一维无限深势阱中运动的粒子动量取值
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】一维无限深势阱中运动的粒子动量取值

①，曾谨言《量子力学》卷I中：在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱宽度为a，因粒子在势阱中表现为驻波，所以波长s满足关系：a=ns/2，即s=2a/n，n=1，2，3...，又有德布洛意关系，粒子动量p=h/s=hn/2a，再有能量与动量关系E=p*p/2m，便得出能级E=hhnn/（8mmaa）。n=1，2，3，...

因粒子动量p=hn/2a，似乎n确定时，p也就确定了，如基态n=1，p=h/2a，考虑到粒子运动的方向，p=±h/2a，为定值。

②，周世勋《量子力学教程》（第二版）中:基态波函数可用动量本征函数展开，然后说“注意：初学者常犯的一个错误是以为动量只能取两个值p=±h/2a，概率各1/2。如果坐标-∞
既然动量是不确定的，又如何理解①中动量的“确定”取值，而且得出的能级是正确的。请大家帮忙指点。

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-11-15 at 18:31 ]
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成功需要智勇的执著
1楼 2009-11-14 17:08:44
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
若在基态时，如果动量被限制只有两个取值p=±h/2a，则△p=0或△p=h/a，与坐标x无关，而△x可以在区间[0  a]连续取值，当△x取很小的值时，如△x→0，总能使，△x•△p→0，不确定关系△p•△x≥h/2∏将不再成立。
请大家帮忙解释矛盾出现的原因，有金币奉上，不胜感激！

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-11-15 at 14:54 ]
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成功需要智勇的执著
4楼2009-11-15 10:29:16
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夕阳西下

金虫 (著名写手)
定值可能是本征值
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2楼2009-11-14 17:30:06
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by 夕阳西下 at 2009-11-14 17:30:
定值可能是本征值

定值只是其中的两个本征值，本征值有很多，但《卷I》中的解释好像限定了动量就只有两个可能取值。
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成功需要智勇的执著
3楼2009-11-14 17:37:25
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