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tacaro

至尊木虫 (知名作家)

小木虫大能猫骑士勋章

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[交流] 【求助】求助几个散度的东东

图中4个表达方法都是什么

展开来怎么表示？

谢谢了撒

[ Last edited by tacaro on 2009-11-6 at 13:47 ]

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1楼 2009-11-06 13:39:13

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波不动

木虫 (正式写手)

Wave No Move

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

引用回帖:

Originally posted by xiegangmai at 2009-11-8 12:18:
刚开始看张量分析，对照着参考书写的。
不对处还请大家指正。

感觉5楼的答案不完全准确。。。
这是我写的展开式，如有问题，还请指教一二。。。

解释：

第一，U上面没加箭头的话，一般代表是对一个U的函数表达式求，表达式我假设的是三变量函数，那么结果很显然也是一个标量函数。

第二，如果加了箭头的话就是对向量U来求。那么结果也应该是一个向量。其中Ux代表U这个向量的x分量，Ux是一个标量（函数）。所以最后要分别加上i,j,k这三个方向向量才算完整。

第三，对向量U（加了箭头的）求的时候，其实加不加点都是一样的，都是代表点乘（求散度）的意思。而不用看书上所谓加了点和不加点什么什么，纯粹是误导。

[ Last edited by 波不动 on 2009-11-17 at 23:27 ]

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端好自己的碗，吃好自己的饭。

11楼2009-11-17 23:23:00

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jfili

金虫 (正式写手)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+3,VIP+0): 感谢 11-6 16:29

\nabla =(\partial_1, \partial_2, \partial_3)^T=\partial_x, \partial_y, \partial_z)^T
u=(u_1, u_2, u_3)

很容易得到：(\nabla u)_{i,j}=(\partial_j u_i)
\nabla^2=|\nabla|^2=\sum _{i} \partial^2_i……

第三个就是两个向量的内积，第四个就是矩阵和向量相乘

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2楼2009-11-06 14:58:46

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