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WuDXum

新虫 (初入文坛)

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[求助] 找了参考文献也没解出来，如何求解定积分？所有金币奉上

高数上有个定积分一直解不出来，题目如下： $\int _{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \,dx \quad ln \lvert a e^{i b x} +c \rvert$ 。我化简后分部积分对照参考文献已有的类似积分仍解不出来。化简过程为图中黑色公式，已知积分公式为红色公式，部分公式参考文献为：w. gr¨obner and n. hofreiter, eds., bestimmte integrale (springer berlin heidelberg, 1961).https://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-38333-9。另外用mathematica软件求解积分含有 $\mathrm{polylog}$ 。有同学说可能可以用taylor series或者residue theorem，具体也没解出个解析解。有大佬知道怎么求解定积分的解析解吗？

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1楼 2024-10-04 14:49:09

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WuDXum

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2楼: Originally posted by WuDXum at 2024-10-07 01:51:59
图片电脑网页版能显示不知道为啥手机版显示不出来

现在能显示了

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5楼2024-10-07 11:24:11

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WuDXum

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2楼2024-10-07 01:51:59

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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

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留数法，看看行不行。

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3楼2024-10-07 02:38:48

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bruckner

新虫 (小有名气)

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最后得到的仅有三角函数的不定积分用万能公式法能得到答案

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4楼2024-10-07 03:55:11

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