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东林小王霸

新虫 (小有名气)

[求助] 一个两参数的微分方程数值拟合 已有2人参与

我是个matlab新手，刚csdn上看到一些一阶线性微分方程的数据拟合，感觉和我这个问题相近，但又有点不一样。大佬能给个思路吗

一个两参数的微分方程数值拟合


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1楼 2024-05-09 12:02:14
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东林小王霸

新虫 (小有名气)
一个两参数的微分方程数值拟合-1

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2楼2024-05-09 12:03:27
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独孤神宇

版主 (知名作家)
将第一式代入第二式 得到 微分方程组。将各个sigma代入方程，实际上就是3组微分方程组 对应三组数据。目标函数可设置为三组微分方程残差平方和

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东林小王霸
数值计算
3楼2024-05-09 14:12:49
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东林小王霸

新虫 (小有名气)
送红花一朵
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3楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2024-05-09 14:12:49
将第一式代入第二式 得到 微分方程组。将各个sigma代入方程，实际上就是3组微分方程组 对应三组数据。目标函数可设置为三组微分方程残差平方和

非常感谢，用ode计算能到H随时间的关系，带入一式可以得到不同时刻应变率，这样怎么应变求出来

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4楼2024-05-10 12:11:28
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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4楼: Originally posted by 东林小王霸 at 2024-05-10 12:11:28
非常感谢，用ode计算能到H随时间的关系，带入一式可以得到不同时刻应变率，这样怎么应变求出来
...

组成微分方程组求解， 两个因变量不就直接求解出来了么

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东林小王霸
数值计算
5楼2024-05-10 12:35:54
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东林小王霸

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2024-05-10 12:35:54
组成微分方程组求解， 两个因变量不就直接求解出来了么
...

我联立求解，解得的值不变啊
一个两参数的微分方程数值拟合-2


一个两参数的微分方程数值拟合-3


一个两参数的微分方程数值拟合-4



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6楼2024-05-10 14:19:29
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独孤神宇

版主 (知名作家)
实在不行 对应变率的结果积分

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数值计算
7楼2024-05-10 15:30:47
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johnliu1983

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你是不是ode求解的时候就写了一个方程？是可以一起把这几个变量同时求出来， 然后一起求方差。如果时间点不是很符合就用插值计算一下就行。你可以到help 里面看看ode45这里面举的例子就行。然后把这些变成一个目标函数，再用最小二乘或者求极值的函数都可以计算收敛的参数。
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8楼2024-05-11 16:38:16
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东林小王霸

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by johnliu1983 at 2024-05-11 16:38:16
你是不是ode求解的时候就写了一个方程？是可以一起把这几个变量同时求出来， 然后一起求方差。如果时间点不是很符合就用插值计算一下就行。你可以到help 里面看看ode45这里面举的例子就行。然后把这些变成一个目标函 ...

谢谢您，我求解函数的问题解决了。我想问一下，我用差值计算出时间点的值和实验数据的差方作为目标函数，这个目标函数似乎和输入参数没有明确的表达式，具体怎么去优化呢

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9楼2024-05-13 13:43:30
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