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fannieyang

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[交流] 【交流】问一个基本的物理问题，谢谢

在介质中，
电荷激发静电场的那个方程，电荷项为什么只考虑自由电荷？为什么不把极化电荷考
虑进去呢？

对maxwell方程理解不深，请指教~~

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1楼 2009-10-21 11:48:16

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chengran

银虫 (小有名气)

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？楼主再看看书，nabla点乘E=总的电荷密度/epsilon，这里的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，而束缚电荷密度实际上就是由自由电荷极化产生的。这是一个微分方程，表示的意义为：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷密度有关。

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2楼2009-10-21 14:27:21

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qfw_68

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有尾巴的青蛙

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引用回帖:

Originally posted by chengran at 2009-10-21 14:27:
？楼主再看看书，nabla点乘E=总的电荷密度/epsilon，这里的电荷密度包括自由电荷密度和束缚电荷密度，而束缚电荷密度实际上就是由自由电荷极化产生的。这是一个微分方程，表示的意义为：空间某点邻域上场的散度只 ...

在电介质中，高斯定理：
   ∮E·ds＝∑Qi/εo （1）
仍然成立，其中E是介质中的总场强，∑Qi即包括自由电荷也包括极化电荷，只不过极化电荷数目不知，所以没办法直接从上述公式中直接求出介质中的总场强E。
幸好有个实验定律，即：
E＝Eo/εr          （2）
其中Eo是自由电荷产生的电场强度，而εr 是已知的电介质的相对介电常数。
由于Eo是自由电荷产生的，所以：
      ∮Eo·ds ＝∑Qo/εo       (Qo表示自由电荷）（3）
把（2）代入（3）得：
      ∮εrE·ds＝∑Qo/εo    （4）
或改写为：
   ∮εrεo E·ds＝∑Qo    （5）
∮D·ds＝∑Qo
其中D＝εrεo E＝εE  定义为电位移矢量，ε是已知的电介质的介电常数。

总之，由于已知自由电荷数目∑Qo和电介质的相对介电常数εr，这样由（5）就可方便地求出E，但E并不是与极化电荷无关，极化电荷的影响反映在εr中。