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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » MS » 【求助】弹性常数可以是负值吗
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zxzj05

荣誉版主 (著名写手)

[交流] 【求助】弹性常数可以是负值吗

我在计算某合金时，计算的弹性常数其中一个为负数，
但是，掺杂别的元素形成的合金，有的为负，也有的为正，
这样基本可以确定不是结构问题了。
在结构优化＆弹性计算时，K点、Ecut、收敛精度都取代尽可能最高了，GGA/LDA也都算过，模守恒＆USPP也都做过，
都无法改变那个为负数的弹性常数。
想请大家共同讨论一下这个问题，
希望给出建议＆帮助！
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储氢家族欢迎储氢研究者！
1楼 2009-10-17 20:56:19
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casjxm

铜虫 (正式写手)
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aylayl08(金币+1,VIP+0):鼓励交流 10-17 21:51
zxzj05(金币+2,VIP+0):负方向是不是意味着形变与作用力方向相反，即：给以拉力，结果缩短？ 谢谢！ 10-18 20:14
完全可能，根据弹性常数的定义，正负只是方向问题，绝对值才是大小（个人观点）
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2楼2009-10-17 21:42:22
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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fegg7502(金币+1,VIP+0):thank you very much! 10-18 15:10
zxzj05(金币+1,VIP+0):3Q！ 10-18 21:39
把你的弹性刚度系数，弹性顺服系数等等都贴上来。
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3楼2009-10-17 23:47:58
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zhxd1028

禁虫 (小有名气)
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fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-18 15:10
zxzj05(金币+2,VIP+0):非常同意，非常感谢！ 10-18 21:40
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4楼2009-10-18 09:56:38
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guifan

木虫 (著名写手)
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qasd(金币+2,VIP+0):xiexie 10-18 12:01
zxzj05(金币+1,VIP+0):谢谢！ 10-18 21:41
zxzj05(金币+1,VIP+0):3Q 10-18 21:51
有正负是正常的，根据Born弹性稳定性准则，对于立方晶体C44<0，则该晶体是不稳定的
不过提醒一下，可能是设置弹性常数的计算参数时出现了问题，导致弹性常数为负
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5楼2009-10-18 10:22:02
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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qasd(金币+2,VIP+0):xiexie 10-18 12:01
zxzj05(金币+2,VIP+0):谢谢帮助 10-18 21:43
如果我印象没错的话，BORN曾经预言对立方晶系来说，一切不为0的弹性系数均为正值。而且要满足C11>C12。（你可以再CHECK一下）
所谓的C44>0其实体现了晶格结构对某些面的切应变是稳定的。我印象当中BORN的计算是基于经验势的结果，但还是有比较普遍的意义的。
以上所说的都是基于力学稳定性考虑的。合金是否稳定，还要从其他方面考虑，比如说，更为重要的热力学稳定性。当然，这是另外一个问题，想必LZ应该比较清楚，就不多说了。
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6楼2009-10-18 11:00:10
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casjxm

铜虫 (正式写手)
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fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 10-18 15:10
zxzj05(金币+2,VIP+0):3q 10-18 21:50
引用回帖:
Originally posted by zhxd1028 at 2009-10-18 09:56:

弹性常数是一个6*6维的矩阵，正负值可不是有方向的问题啊。负值意味着在一定的应变下体系是不稳定的。比如C44为负值，意味着体系在正交应变下体系不稳定，会发生相变的哦。

弹性系数张量定义：Sij=sijkl*Tkl 或Tij=cijkl*Skl;sijkl和cijkl意义差不多，为4阶张量；晶体稳定，即要求应变能G=1/2CMN*SM*SN>0，即要求Cmm>0;或Cmm中含对角元的1~6阶矩阵行列式>0就可以了，并没有要求每个矩阵元都>0,所以弹性顺服，或劲度系数中有<0的的矩阵元是可以的。
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7楼2009-10-18 12:10:40
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zxzj05

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-10-17 23:47:
把你的弹性刚度系数，弹性顺服系数等等都贴上来。

============================
  Summary of elastic constants
  ============================

id  i  j       Cij (GPa)
1   1  1     207.77525 +/-   0.998
4   4  4     -90.77880 +/-   2.412
7   1  2     165.15605 +/-   0.123

      =====================================
      Elastic Stiffness Constants Cij (GPa)
      =====================================

   207.77525   165.15605   165.15605     0.00000     0.00000     0.00000
   165.15605   207.77525   165.15605     0.00000     0.00000     0.00000
   165.15605   165.15605   207.77525     0.00000     0.00000     0.00000
     0.00000     0.00000     0.00000   -90.77880     0.00000     0.00000
     0.00000     0.00000     0.00000     0.00000   -90.77880     0.00000
     0.00000     0.00000     0.00000     0.00000     0.00000   -90.77880

      ========================================
      Elastic Compliance Constants Sij (1/GPa)
      ========================================

   0.0162619  -0.0072017  -0.0072017   0.0000000   0.0000000   0.0000000
  -0.0072017   0.0162619  -0.0072017   0.0000000   0.0000000   0.0000000
  -0.0072017  -0.0072017   0.0162619   0.0000000   0.0000000   0.0000000
   0.0000000   0.0000000   0.0000000  -0.0110158   0.0000000   0.0000000
   0.0000000   0.0000000   0.0000000   0.0000000  -0.0110158   0.0000000
   0.0000000   0.0000000   0.0000000   0.0000000   0.0000000  -0.0110158


万分感谢各位虫友的热情帮助！

[ Last edited by zxzj05 on 2009-10-18 at 20:19 ]
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8楼2009-10-18 20:18:32
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Huanhuan5360

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by guifan at 2009-10-18 10:22:
有正负是正常的，根据Born弹性稳定性准则，对于立方晶体C44<0，则该晶体是不稳定的
不过提醒一下，可能是设置弹性常数的计算参数时出现了问题，导致弹性常数为负

很想问下，什么参数的设置会导致弹性常数变成负值
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9楼2009-10-18 20:21:47
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zxzj05

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by zhxd1028 at 2009-10-18 09:56:

弹性常数是一个6*6维的矩阵，正负值可不是有方向的问题啊。负值意味着在一定的应变下体系是不稳定的。比如C44为负值，意味着体系在正交应变下体系不稳定，会发生相变的哦。

我非常同意你的说法，很多文献也有根据弹性判定材料力学稳定性。
对Cubic  C11+2C12>0, C44>0, C11-C12>0
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10楼2009-10-18 21:37:16
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