应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 【求助】矩阵方程
61/1返回列表
查看: 681  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

limengiiii

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】矩阵方程

已知x为n维的向量，A,C均为n*n的方阵，试问当A,C满足什么条件的时候以下式子成立：x'[x'(A+A'+C'C)]x-x'(Cxx'C+C'xx'C')X<0.想了好几天还是没得出好结果，恳请大家来帮帮忙！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2009-10-11 09:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢交流，圣诞快乐！ 12-25 08:38
引用回帖:
Originally posted by limengiiii at 2009-10-11 09:28:
已知x为n维的向量，A,C均为n*n的方阵，试问当A,C满足什么条件的时候以下式子成立：x'[x'(A+A'+C'C)]x-x'(Cxx'C+C'xx'C')X<0.想了好几天还是没得出好结果，恳请大家来帮帮忙！

检查一下，你的不等式左边第一部分是不是有问题？x'[x'(   
是不是多了一个x'，在你这种情况下第一部分仍然是个向量，而第二部分是个数。从不等式要求看应该是多了个x'，请楼主核实一下
赞一下(10人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2009-12-24 16:55:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢交流，圣诞快乐！ 12-25 08:38
楼上说的对，此题目不可解的地方还有：
这里的x是固定的向量吗？如果不是，当x=0时，不等式不成立，所以需要说出此不等式成立的定义域，才可能求出A，C满足的条件（或者是x不等于0）；如果是，那么A，C中有好多未知数，却只有一个不等式，那满足的条件可就太宽了……
赞一下(10人) 回复此楼
3楼2009-12-24 18:38:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
haixing2008(金币+2,VIP+0):多谢热心解答！ 12-27 16:38
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-12-24 18:38:
楼上说的对，此题目不可解的地方还有：
这里的x是固定的向量吗？如果不是，当x=0时，不等式不成立，所以需要说出此不等式成立的定义域，才可能求出A，C满足的条件（或者是x不等于0）；如果是，那么A，C中有好多未 ...

个人感觉：x应该是任意非0向量，充要条件很困难得出来，但是要得到一个充分条件还是有办法的，呵呵，比如C对称的话，那么后面的可以消掉，或者你取xx'=I，就可以得到一个关于A和C的式子。
赞一下(10人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2009-12-25 11:34:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

limengiiii

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2009-12-24 16:55:



检查一下，你的不等式左边第一部分是不是有问题？x'[x'(   
是不是多了一个x'，在你这种情况下第一部分仍然是个向量，而第二部分是个数。从不等式要求看应该是多了个x'，请楼主核实一下

不好意思，的确是当时编辑有问题，应该是x'[x'(A+A'+C'C)x]x-x'(Cxx'C+C'xx'C')X<0，这样就相当是两个数相减，我考虑了很长时间只是得到了一个用特征值的关系去约束这个式子的充分条件，还恳请前辈多多指点
赞一下 回复此楼
5楼2009-12-27 15:52:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

limengiiii

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-12-24 18:38:
楼上说的对，此题目不可解的地方还有：
这里的x是固定的向量吗？如果不是，当x=0时，不等式不成立，所以需要说出此不等式成立的定义域，才可能求出A，C满足的条件（或者是x不等于0）；如果是，那么A，C中有好多未 ...

大侠提的这个问题是正确的，这里的条件应该写成x为非零的n维向量！谢谢交流啊
赞一下 回复此楼
6楼2009-12-27 15:55:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 limengiiii 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 8/400 2026-08-01 18:50 by Kddn1pB6pAzX
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 7/350 2026-08-01 18:43 by Kddn1pB6pAzX
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 9/450 2026-08-01 18:43 by Kddn1pB6pAzX
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 7/350 2026-08-01 18:42 by Kddn1pB6pAzX
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 6/300 2026-08-01 18:37 by Kddn1pB6pAzX
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 8/400 2026-08-01 18:31 by Kddn1pB6pAzX
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 9zw1gfyi7x 2026-08-01 8/400 2026-08-01 18:31 by Kddn1pB6pAzX
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 9zw1gfyi7x 2026-07-31 9/450 2026-08-01 18:23 by Kddn1pB6pAzX
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 9zw1gfyi7x 2026-07-31 8/400 2026-08-01 18:22 by Kddn1pB6pAzX
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 9zw1gfyi7x 2026-07-31 11/550 2026-08-01 18:17 by Kddn1pB6pAzX
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 jzg3xk1po8 2026-07-31 10/500 2026-08-01 17:51 by Kddn1pB6pAzX
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 jzg3xk1po8 2026-07-31 7/350 2026-08-01 17:51 by Kddn1pB6pAzX
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 jzg3xk1po8 2026-07-31 12/600 2026-08-01 17:50 by Kddn1pB6pAzX
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 jzg3xk1po8 2026-07-31 12/600 2026-08-01 17:50 by Kddn1pB6pAzX
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 jzg3xk1po8 2026-07-31 12/600 2026-08-01 17:43 by Kddn1pB6pAzX
[基金申请] 2026年国自然面上资助率 +15 布布和一二 2026-07-30 19/950 2026-08-01 15:18 by 40862026
[基金申请] 今年的WR进展到哪一步了？ +5 wsgjhwz 2026-07-25 9/450 2026-07-30 12:59 by 可淡不可忘
[有机交流] 产物和副产物价值比较 30+4 小汤02 2026-07-27 5/250 2026-07-30 12:44 by czyzsu
[基金申请] 同事接到电话了，我却没有 +4 1234567wang 2026-07-27 4/200 2026-07-28 10:11 by GOODLUCKER
[基金申请] 准备明年的基金了 +5 Tide man 2026-07-27 5/250 2026-07-28 09:25 by newfuzzy1
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭