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luohui5151铁虫 (小有名气)
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【求助】请教大家一个关于多元函数逼近的问题
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请教大家一个关于多元函数逼近的问题 大家你好： 最近在做毕业论文的时候遇到了一个这样比较棘手的问题，这个问题如下说表述： 设函数f（x，y，z，m，n）是关于变量x，y，z，m，n的多元函数，假设各变量都相互独立。现在通过实验可以测到一些离散点数据和f函数所对应的值，现在想找一个多元函数去逼近这个函数的解析式子，参看了相关文献发现一般讨论到2元函数就为止了，不知道大家是否有好的办法解决这个多元函数逼近的问题！ 这个问题的简化描述如下： 就是已知实验测得的关于（x，y，z，m，n）和f值，当然为了能拟合得到关于f的表达式子，我可以多测定一些实验点，现在的问题是如何进行这个多元函数逼近了，我想用正交多项式子来进行逼近，不知道具体如何实现，麻烦大家指导下！ 函数f值 x y z m n f1 x 1 y 1 z 1 m 1 n 1 f2 x 2 y 2 z 2 m 2 n 2 f3 x 3 y 3 z 3 m 3 n 3 f4 x 4 y 4 z 4 m 4 n 4 f 5 x 5 y 5 z 5 m 5 n 5 ……… …….. …….. …….. ……… ……… [ Last edited by cadick on 2009-12-10 at 23:23 ] |
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这个跟势能面是一样的问题
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 12-11 20:09
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 12-11 20:09
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E（r1,r2,...rn）,n个粒子，每个有x,y,z三个自由度。如果能够知道势能面，那么对于该粒子体系的一切动力学的信息都知道了。 理论上讲，超过3维就很难分析了（系统，如，分子，自由度3n），一般不能用解析函数描述。所以量子动力学的研究目前是4~6个原子的体系。 在量化计算中，如果初始结构比较好（在势能面的位置处于能够到达最小值的坡上），对于势能面最小值的求解是可以进行的，而要得到整个势能面就太难了。 即使能够得到近似的拟合函数，对于寻求最佳（反应进行）途径的帮助也不会太大：跟好的初始猜测结构+足够多的数据点进行数值微分的效果近似。 |
9楼2009-12-11 11:55:51
3楼2009-10-12 15:58:55
luohui5151
铁虫 (小有名气)
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4楼2009-10-13 01:05:38
wxcl8826
木虫 (小有名气)
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5楼2009-10-13 08:15:58