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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 【求助】请教大家一个关于多元函数逼近的问题
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luohui5151

铁虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教大家一个关于多元函数逼近的问题

请教大家一个关于多元函数逼近的问题
大家你好：
      最近在做毕业论文的时候遇到了一个这样比较棘手的问题，这个问题如下说表述：
设函数f（x，y，z，m，n）是关于变量x，y，z，m，n的多元函数，假设各变量都相互独立。现在通过实验可以测到一些离散点数据和f函数所对应的值，现在想找一个多元函数去逼近这个函数的解析式子，参看了相关文献发现一般讨论到2元函数就为止了，不知道大家是否有好的办法解决这个多元函数逼近的问题！

这个问题的简化描述如下：
就是已知实验测得的关于（x，y，z，m，n）和f值，当然为了能拟合得到关于f的表达式子，我可以多测定一些实验点，现在的问题是如何进行这个多元函数逼近了，我想用正交多项式子来进行逼近，不知道具体如何实现，麻烦大家指导下！
函数f值        x        y        z        m        n
f1        x 1        y 1        z 1        m 1        n 1
f2        x 2        y 2        z 2        m 2        n 2
f3         x 3        y 3        z 3        m 3        n 3
f4        x 4        y 4        z 4        m 4        n 4
f 5        x 5        y 5        z 5        m 5        n 5
………        ……..        ……..        ……..        ………        ………

[ Last edited by cadick on 2009-12-10 at 23:23 ]
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一辈子做好一件事情
1楼2009-10-10 00:45:45
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luohui5151

铁虫 (小有名气)
怎么没人回答啊
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一辈子做好一件事情
2楼2009-10-10 15:59:30
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nwwolfchj

金虫 (正式写手)

Me too!

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
mingdong(金币+1,VIP+0):感谢交流 10-13 00:29
我曾今遇到过同样的问题，结果毕业几年了，我依然没搞清楚，多元拟合或逼近在数学界也不简单啊！单物理、化学界的前辈们我看到过有拟合的。曾今找一个老外要他的拟合程序，他借故说太大我运行不了就没给。并且他们做的全是非线性的拟合、回归。
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3楼2009-10-12 15:58:55
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luohui5151

铁虫 (小有名气)
★
fegg7502(金币+1,VIP+0):鼓励交流2 12-11 20:09
引用回帖:
Originally posted by nwwolfchj at 2009-10-12 15:58:
我曾今遇到过同样的问题，结果毕业几年了，我依然没搞清楚，多元拟合或逼近在数学界也不简单啊！单物理、化学界的前辈们我看到过有拟合的。曾今找一个老外要他的拟合程序，他借故说太大我运行不了就没给。并且他们 ...

对啊，我问我们学校的老师，他们都不会啊，唉，科技如何才能更加发展了啊！
用MATLAB能编程吗？
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一辈子做好一件事情
4楼2009-10-13 01:05:38
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wxcl8826

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
顶哈  对这个问题也很感兴趣。
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5楼2009-10-13 08:15:58
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luohui5151

铁虫 (小有名气)
继续询问达人啊
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一辈子做好一件事情
6楼2009-10-13 18:35:24
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jryboy

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
mingdong(金币+1,VIP+0):感谢交流！ 10-14 00:35
这个问题我也不会，不过你可以试试无因次量纲法，（也就是雷诺系数那种方法试试），在工程上面经常用到，可能可以，但是没有道理可讲
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7楼2009-10-13 22:43:16
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liuhuanlong

新虫 (初入文坛)

尝试神经网络模型

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
dongdong3881(金币+1,VIP+0):多谢回帖 12-7 16:19
必须先一些主成分分析。SPSS以及SAS等都有多元函数非线性回归的模块。当然具体的关系你只能自己猜测，特别是涉及到交互作用时。相关表会帮忙。最好尝试神经网络模型。我有过8个自变量和6个输出的处理
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8楼2009-12-07 06:31:30
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c111999

铜虫 (小有名气)

这个跟势能面是一样的问题

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 12-11 20:09
E（r1,r2,...rn）,n个粒子，每个有x,y,z三个自由度。如果能够知道势能面，那么对于该粒子体系的一切动力学的信息都知道了。
理论上讲，超过3维就很难分析了（系统，如，分子，自由度3n），一般不能用解析函数描述。所以量子动力学的研究目前是4~6个原子的体系。
在量化计算中，如果初始结构比较好（在势能面的位置处于能够到达最小值的坡上），对于势能面最小值的求解是可以进行的，而要得到整个势能面就太难了。
即使能够得到近似的拟合函数，对于寻求最佳（反应进行）途径的帮助也不会太大：跟好的初始猜测结构+足够多的数据点进行数值微分的效果近似。
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9楼2009-12-11 11:55:51
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luohui5151

铁虫 (小有名气)

同样的问题还是没有解决啊

★
tianlangxingaa(金币+1,VIP+0):xiexie 1-15 22:57
MATLAB如何解决如下二维拟合的问题？
可以用Matlab拟合如下二维的函数表达式吗?已知z为x，y的二维隐函数，且满足如下关系成立，如何拟合一个z关于x和y的函数关系式了，采用什么办法拟合了，
x y z
8 3.4 0.014
8.2 3.6 0.019
8.4 3.8 0.0265
8.6 4.0 0.0368
8.8 4.2 0.0497
9.0 4.4 0.0524
9.2 4.6 0.0638
9.4 4.8 0.0823
9.6 5.0 0.0960
9.8 5.2 0.1230
10.0 5.4 0.1648
10.2 5.6 0.1925
10.4 5.8 0.2324
10.6 6.0 0.2430
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一辈子做好一件事情
10楼2010-01-15 00:15:23
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