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luohui5151铁虫 (小有名气)
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【求助】请教大家一个关于多元函数逼近的问题
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请教大家一个关于多元函数逼近的问题 大家你好： 最近在做毕业论文的时候遇到了一个这样比较棘手的问题，这个问题如下说表述： 设函数f（x，y，z，m，n）是关于变量x，y，z，m，n的多元函数，假设各变量都相互独立。现在通过实验可以测到一些离散点数据和f函数所对应的值，现在想找一个多元函数去逼近这个函数的解析式子，参看了相关文献发现一般讨论到2元函数就为止了，不知道大家是否有好的办法解决这个多元函数逼近的问题！ 这个问题的简化描述如下： 就是已知实验测得的关于（x，y，z，m，n）和f值，当然为了能拟合得到关于f的表达式子，我可以多测定一些实验点，现在的问题是如何进行这个多元函数逼近了，我想用正交多项式子来进行逼近，不知道具体如何实现，麻烦大家指导下！ 函数f值 x y z m n f1 x 1 y 1 z 1 m 1 n 1 f2 x 2 y 2 z 2 m 2 n 2 f3 x 3 y 3 z 3 m 3 n 3 f4 x 4 y 4 z 4 m 4 n 4 f 5 x 5 y 5 z 5 m 5 n 5 ……… …….. …….. …….. ……… ……… [ Last edited by cadick on 2009-12-10 at 23:23 ] |
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luohui5151
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8楼2009-12-07 06:31:30
这个跟势能面是一样的问题
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 12-11 20:09
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E（r1,r2,...rn）,n个粒子，每个有x,y,z三个自由度。如果能够知道势能面，那么对于该粒子体系的一切动力学的信息都知道了。 理论上讲，超过3维就很难分析了（系统，如，分子，自由度3n），一般不能用解析函数描述。所以量子动力学的研究目前是4~6个原子的体系。 在量化计算中，如果初始结构比较好（在势能面的位置处于能够到达最小值的坡上），对于势能面最小值的求解是可以进行的，而要得到整个势能面就太难了。 即使能够得到近似的拟合函数，对于寻求最佳（反应进行）途径的帮助也不会太大：跟好的初始猜测结构+足够多的数据点进行数值微分的效果近似。 |
9楼2009-12-11 11:55:51
luohui5151
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同样的问题还是没有解决啊
★
tianlangxingaa(金币+1,VIP+0):xiexie 1-15 22:57
tianlangxingaa(金币+1,VIP+0):xiexie 1-15 22:57
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MATLAB如何解决如下二维拟合的问题？ 可以用Matlab拟合如下二维的函数表达式吗?已知z为x，y的二维隐函数，且满足如下关系成立，如何拟合一个z关于x和y的函数关系式了，采用什么办法拟合了， x y z 8 3.4 0.014 8.2 3.6 0.019 8.4 3.8 0.0265 8.6 4.0 0.0368 8.8 4.2 0.0497 9.0 4.4 0.0524 9.2 4.6 0.0638 9.4 4.8 0.0823 9.6 5.0 0.0960 9.8 5.2 0.1230 10.0 5.4 0.1648 10.2 5.6 0.1925 10.4 5.8 0.2324 10.6 6.0 0.2430 |
10楼2010-01-15 00:15:23