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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【讨论】布拉菲点阵与空间群的对应关系
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guifan

木虫 (著名写手)

[交流] 【讨论】布拉菲点阵与空间群的对应关系

描述晶体结构的空间群共有230种
而布拉菲点阵共有14种
想来它们之间应该有对应关系，例如229空间群对应bcc
不知各位虫友是否也考虑过这个问题，不知哪里能找到全套的对应关系？
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1楼 2009-10-01 07:58:18
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lfhuang

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
guifan(金币+1,VIP+0):谢谢！ 10-1 13:56
wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
（1）Group Theory中能找到全套的对应关系。推荐：
        J.F.Cornwell,《Group Theory in Physics》 volume I
（2）楼主所说的“14种”，应该是根据群中的不变子群来分类，7大晶系分类也是类似。
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先进使役材料计算（https://aidme.nimte.ac.cn）
2楼2009-10-01 09:20:44
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lfhuang

木虫 (著名写手)
★ ★
guifan(金币+1,VIP+0):谢谢! 10-1 13:56
wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
M. Lax, 《Symmetry Principles in Solid State and Molecular Physics》 也不错，而J.F.Cornwell的要更加基础一些。更多比较好的参考书在一个博克地址中有列出：
http://blog.tianya.cn/blogger/vi ... dWriter=0&Key=0
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先进使役材料计算（https://aidme.nimte.ac.cn）
3楼2009-10-01 09:25:38
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kkou
4楼2009-10-01 09:42:37
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xirainbow

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
guifan(金币+1,VIP+0): 10-1 13:57
wuchenwf(金币+5,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
更多详细内容，可以看这里； ）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5f15ead20100e2o0.html
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5楼2009-10-01 11:50:58
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
qasd(金币+2,VIP+0):谢谢 10-2 09:02
布拉菲点阵考虑了整个晶胞的平移对称性（即七大晶系+加心方式），但是没有充分考虑晶胞内部原子的转动对称性，晶胞内的所有原子被抽象成了一个点（也可以看成是晶胞内均匀分布的全同气体）。而空间群集成了二者。

在特殊情况下，光考虑布拉菲点阵是有问题的。例如，我们想象一个布拉菲点阵为简单立方的晶胞，然后在里面随机分布几个原子（也就是说，如果把晶胞内的原子作为团簇看待的话，那么点群是C1）。这种情况下，整个体系的空间群是最低的P1，而P1对应的布拉菲点阵应该是简单三斜（虽然晶胞外观上也符合简单立方的特征）。因为这种情况下把所有原子抽象成一个点是失效的，根本找不到立方晶系的空间群操作。不信的话可以用判断空间群的程序试验一下。不过，这种结构一般是不稳定的（除非是做分子团簇计算用的立方超晶胞），因此在实验上见不到。
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
6楼2009-10-02 00:06:41
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guifan

木虫 (著名写手)
★ ★
zdhlover(金币+2,VIP+0):欢迎常来交流讨论 10-1 20:05
引用回帖:
Originally posted by beefly at 2009-10-2 00:06:
布拉菲点阵考虑了整个晶胞的平移对称性（即七大晶系+加心方式），但是没有充分考虑晶胞内部原子的转动对称性，晶胞内的所有原子被抽象成了一个点（也可以看成是晶胞内均匀分布的全同气体）。而空间群集成了二者。 ...

这么说来，在实际中布拉菲点阵与空间群之间的对应关系还得根据实际情况来定了。

我曾看过德国马普所的一篇文献，他们用16个原子的超晶胞建出了β-Ti15Mo1合金，β钛合金是bcc结构的，属于229空间群。但是我试过各种方法都无法建出由15个Ti原子和1个Mo原子组成的229空间群的超晶胞，只能得到221空间群的超晶胞
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7楼2009-10-02 00:37:31
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guifan

木虫 (著名写手)
用221空间群的超晶胞去模拟β钛合金，其结果可不可信呢？
有没有哪位虫友能评价一下他们的做法？
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8楼2009-10-02 00:40:59
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