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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【讨论】布拉菲点阵与空间群的对应关系
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guifan

木虫 (著名写手)

[交流] 【讨论】布拉菲点阵与空间群的对应关系

描述晶体结构的空间群共有230种
而布拉菲点阵共有14种
想来它们之间应该有对应关系，例如229空间群对应bcc
不知各位虫友是否也考虑过这个问题，不知哪里能找到全套的对应关系？
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1楼 2009-10-01 07:58:18
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
qasd(金币+2,VIP+0):谢谢 10-2 09:02
布拉菲点阵考虑了整个晶胞的平移对称性（即七大晶系+加心方式），但是没有充分考虑晶胞内部原子的转动对称性，晶胞内的所有原子被抽象成了一个点（也可以看成是晶胞内均匀分布的全同气体）。而空间群集成了二者。

在特殊情况下，光考虑布拉菲点阵是有问题的。例如，我们想象一个布拉菲点阵为简单立方的晶胞，然后在里面随机分布几个原子（也就是说，如果把晶胞内的原子作为团簇看待的话，那么点群是C1）。这种情况下，整个体系的空间群是最低的P1，而P1对应的布拉菲点阵应该是简单三斜（虽然晶胞外观上也符合简单立方的特征）。因为这种情况下把所有原子抽象成一个点是失效的，根本找不到立方晶系的空间群操作。不信的话可以用判断空间群的程序试验一下。不过，这种结构一般是不稳定的（除非是做分子团簇计算用的立方超晶胞），因此在实验上见不到。
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
6楼2009-10-02 00:06:41
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lfhuang

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
guifan(金币+1,VIP+0):谢谢！ 10-1 13:56
wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
（1）Group Theory中能找到全套的对应关系。推荐：
        J.F.Cornwell,《Group Theory in Physics》 volume I
（2）楼主所说的“14种”，应该是根据群中的不变子群来分类，7大晶系分类也是类似。
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先进使役材料计算（https://aidme.nimte.ac.cn）
2楼2009-10-01 09:20:44
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lfhuang

木虫 (著名写手)
★ ★
guifan(金币+1,VIP+0):谢谢! 10-1 13:56
wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
M. Lax, 《Symmetry Principles in Solid State and Molecular Physics》 也不错，而J.F.Cornwell的要更加基础一些。更多比较好的参考书在一个博克地址中有列出：
http://blog.tianya.cn/blogger/vi ... dWriter=0&Key=0
赞一下(10人) 回复此楼
先进使役材料计算（https://aidme.nimte.ac.cn）
3楼2009-10-01 09:25:38
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xirainbow

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
guifan(金币+1,VIP+0): 10-1 13:57
wuchenwf(金币+5,VIP+0):谢谢 10-1 23:09
更多详细内容，可以看这里； ）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5f15ead20100e2o0.html
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5楼2009-10-01 11:50:58
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