应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【交流】舒尔引理 群的阶 矩阵维数的关系
51/1返回列表
查看: 935  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。

waneli

金虫 (正式写手)

[交流] 【交流】舒尔引理 群的阶 矩阵维数的关系

【讨论】舒尔引理 群的阶 矩阵维数的关系

我正在学习群论,有一问题不太明白,在舒尔引理中说道,如果有一个群的两种表示,分别具有维数L1,L2，如果有一个L1行和L2列的矩阵满足一定的关系，我的问题不是关于这个定理本身，而是说这里为什么要有一个L1行L2列的矩阵？而且定理里面提到了这个矩阵跟群的表示矩阵之间的相乘，但是表示矩阵和这个L1XL2的矩阵一定能够相乘吗，我是说维数上？多谢指教！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2009-09-29 10:09:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yanxingsun

木虫 (职业作家)

快乐家族--土匪

hehe

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
这就要从表示定义上下功夫了，表示的意思就是关系对应，用群伦上 的说法就是同构，或者同态，自己找的矩阵你说能在维数上差别吗
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2009-09-29 12:35:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

waneli

金虫 (正式写手)
多谢指教,我自己也一直对于群的表示这方面的自由度过大感觉特别没谱,看来概念理解上还是不够深入
赞一下 回复此楼
3楼2009-09-29 21:18:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

斑点猫

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
维数方面的问题，可以用群表示理论解释。
一个群可以有多种表示！
它们是同构的！
如果我们需要，将群用一定维数的矩阵表示，那么选择相应的表示方式就好。
只是我们选择的表示未必是不可约表示而已。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2009-09-29 21:56:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
其实，一个群的表示可以分为两类，第一类就是不可约表示，不可约表示对于我们常见的群，比如点群和空间群，数目是有限的。但是，即使对某个群的同一个不可约表示的表示矩阵，也不是唯一的，彼此之间相差一个正交变换。
第二类表示就是可约表示，然而可约表示可以转换为不可约表示的直和，即可以对不可约表示进行分解。到底表示是可约还是不可约，要看你的基矢选择。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2009-09-30 07:58:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 waneli 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭