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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】复变函数中的一个有界性问题
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25david

[交流] 【求助】复变函数中的一个有界性问题

因为我初学复变，有些概念不是很明白，请大家帮我看看这题证明题，我不知道该怎么做？
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1楼 2009-09-19 12:22:06
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cool_smile

木虫 (著名写手)
★
wuguocheng(金币+1,VIP+0): 类似但不是 9-21 18:16
利用微积分 极限定义
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
2楼2009-09-19 19:06:04
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25david

可是复变有x和y两个变量，主要是问题的第一个条件不知道什么意思？
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3楼2009-09-19 21:36:33
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+1,VIP+0): 谢谢讲解 9-21 18:16
极限的下标是 z趋向于z_0吧
证明如cool_smile所说利用极限定义

如果真如你的x趋向于x_0，则结果是不对的。例子太容易找到了，用个关于x连续的函数（连续点不为零）乘以关于y不连续的函数就可以了
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4楼2009-09-21 14:08:29
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天瀑

金虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+1,VIP+0): 谢谢解答 11-18 17:44
应该是在某个去心邻域内有界，是钟玉泉教材第一章上的一个例题
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5楼2009-09-24 13:38:19
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duxueju

金虫 (小有名气)
★ ★
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 道理是不错, 关键人家是新手, 要把别人讲懂啊. 不管如何还是谢谢你, 11-18 17:45
我们学过实函数的点收敛是局部有界的,但在复函数当中也有同样的性质,当然也是成立
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6楼2009-11-18 17:36:42
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
x应该是z的实部吧?这样证明还需要限制虚部y的范围.
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7楼2009-11-18 20:02:42
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