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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求帮忙证明一个不等式
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lixy1217

木虫 (著名写手)

[求助] 求帮忙证明一个不等式 已有1人参与

已知函数b(x)如下  
  求帮忙证明一个不等式

其中， M是任意正整数,  0<a<1,

求证当x大于等于1时，有 b(x) >0.

当前研究的一个问题需要这个结论，我代入了几个例子也是符合的，但是 b(x) 并不具有单调性。

目前猜测该命题是正确，但却不知该如何证明。
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
1楼 2022-09-20 11:54:36
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鸡蛋_汤圆

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不要带入几个例子试试，用matlab多跑几百个试试。
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2楼2022-09-21 11:10:14
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lixy1217

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 鸡蛋_汤圆 at 2022-09-21 11:10:14
不要带入几个例子试试，用matlab多跑几百个试试。

从严谨的角度上来说，就算跑一亿个也不能算证明，但从直观的角度来说，试过几个例子差不多就可以下断言了
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
3楼2022-09-21 15:30:01
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鸡蛋_汤圆

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by lixy1217 at 2022-09-21 15:30:01
从严谨的角度上来说，就算跑一亿个也不能算证明，但从直观的角度来说，试过几个例子差不多就可以下断言了...

已证明出来了。你们是做什么问题要用到这个不等式呢？
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4楼2022-09-21 21:52:11
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lixy1217

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 鸡蛋_汤圆 at 2022-09-21 21:52:11
已证明出来了。你们是做什么问题要用到这个不等式呢？...

如果你觉得你证明出来了就把证明结果写上，否则就别点应助。
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
5楼2022-09-26 10:57:25
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