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to2madeira

新虫 (小有名气)

[求助] Lagrange乘数法问题,矩阵求解 已有1人参与

Lagrange乘数法问题:
求函数H(X)的极值,引入Lagrange乘数法:
I=H+L*(R-X^TWX)
对式中X各点求导令其等于零后有:
GPX=L^TDX=X^TDL
这里GPX=dH/dX,约束条件即:X^TWX=R
其中X=x1,x2,…,xM为信号矢量,X^T为其横向转置,L与L^T为拉格朗日乘子所构成的矢量矩阵,约束条件中R(X)为变化不大的信号局部自相关系数矢量,目标函数H(X)求导后为横向矢量G(X)与固定矩阵P的乘积,各点求导与计算时均假定G与R中数值暂时不变,各矢量的长度均为M,且P,D,W均为固定不变的M*M*M三重矩阵。因此变量X与L的个数,以及上述两个方程等式的个数均分别为M。
考虑给出初始值后,再采用迭代法求解最优的X,但发现无法着手,需要高手的帮助,可以付费,可以论文合作,WX(to2madeira)联系,谢谢!
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
to2madeira: 金币+1, 没有帮助 2022-07-13 08:18:57
你可以考虑用matlab来求解。
QQ:2120156492
2楼2022-07-12 15:35:27
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to2madeira

新虫 (小有名气)

这几天弄明白了,这里的约束条件个数不能大于或等于变量数,即GPX=L^TDX=X^TDL中的等式数要大于X^TWX=R中的等式数,我将这两个都设置同为变量数了,所以始终是恒等情况,这样初始条件就是其唯一解
卡了3个月
另外,我设置的悬赏能退回吗
3楼2022-07-25 15:10:23
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