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newfred

[交流] 【求助】算符函数求导法则是什么样的

如题。或者什么书上有介绍?
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ftp0000

木虫 (小有名气)


dawnlight(金币+1,VIP+0):3x,感谢分享~,欢迎常来 9-7 17:48
找本泛函相关的书查下,应该有相关的内容吧

一点建议,不确定
2楼2009-09-07 12:28:01
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sunshine65

银虫 (初入文坛)

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dawnlight(金币+1,VIP+0):3x,感谢分享~,欢迎常来 9-7 23:02
简单入门可看喀【高量】书第一章
3楼2009-09-07 15:49:59
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小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)

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zt970831(金币+2,VIP+0):感谢您的交流 9-7 22:29
其实可以自己推导的,先把算符作用到一个一般函数上,然后求导,最后把那个一般函数提出来就可以得到算符函数求导了,据小虫看来,算符函数最大的特点是其Q数性,也就是不可对易性,说白了就是不符合乘法交换率
霸道做事,厚道做人
4楼2009-09-07 22:09:34
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newfred

这个我也想到了。应该说不是詪严密。根据的是高数的求导法则。Q数性是什么意思?
5楼2009-09-08 09:26:22
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小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)


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引用回帖:
Originally posted by newfred at 2009-9-8 09:26:
这个我也想到了。应该说不是詪严密。根据的是高数的求导法则。Q数性是什么意思?

呵呵,小虫认为这个方法是按照定义来应用的,只要中间步骤考虑清楚,这个方法是最可靠的。

Q数源于对Dirac方程的研究,Dirac方程的gamma矩阵本身就是一个Q数,这种数是不满足乘法交换律的(矩阵乘法很明显不满足交换律),正是由于这种不对易性才使得量子力学很好的描述了费米子和波色子的量子行为
霸道做事,厚道做人
6楼2009-09-08 15:44:43
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newfred

还是没明白Q数
7楼2009-09-10 09:17:27
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小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)


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引用回帖:
Originally posted by newfred at 2009-9-10 09:17:
还是没明白Q数

呵呵,举个例子可能更能促进哥哥对Q数的理解,如果我们把n*n方矩阵视为一个数来处理,那么1*1矩阵(也就是一个数)是C数,因为它对于乘法而言是满足交换律的;非1*1的方阵都是Q数,因为方阵之间并不满足交换律.

描述费米子的Dirac方程实际上是一个方程组,这个方程组可以写为矩阵方程的形式,其矩阵系数可以由Gamma矩阵描述,如果我们把Gamma矩阵视为一个数,那么它就是一个Q数,(这里有个概念,就是对数的推广,我想正是这一点让哥哥搞不明白的)Gamma矩阵这种Q数之间并不是对易的,它满足反对易关系。

小虫不敢说多了,因为言多必失,如果小虫说得太多,出了问题就会被同行围观看笑话了,呵呵。

其实,随着量子力学的深入学习哥哥会很快了解这个概念的
霸道做事,厚道做人
8楼2009-09-10 16:53:57
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