| 查看: 1317 | 回复: 7 | ||
| 【悬赏金币】回答本帖问题，作者寒竹墨轩将赠送您 20 个金币 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
寒竹墨轩新虫 (著名写手)
|
[求助]
请教陈维桓《微分流形初步》上的一个问题 已有1人参与
|
|
|
陈维桓《微分流形初步》第二版第二章第2节第62页划线的这个地方（图1）没看明白。按照定义，函数f,g在点x处光滑是指存在坐标卡(V1,φ1)和(V2,φ2)，使得 f◦φ1^{-1} 在点 φ1(x) 光滑， g◦φ2^{-1} 在点 φ2(x) 光滑。但φ1(V1)和φ2(V2)相交可能为空集（图2），又如何判断 f+g, f·g 是否在点x光滑呢？ 图1：https://huwentao.oss-cn-beijing. ... /20220205110813.png 图2：https://huwentao.oss-cn-beijing. ... /20220205110923.jpg （手机端和网页端都发不出图片，只能放图床链接了。。。） |
回复此楼» 猜你喜欢
欢迎211本科同学，过A区国家线，A区非偏远一本，交叉学科课题组
已经有12人回复
-
成果系统访问量大，请15分钟后再尝试。由此给您造成的不便，敬请谅解。
已经有14人回复
-
281电子信息求调剂
已经有8人回复
-
材料277分求调剂
已经有7人回复
-
求调剂院校
已经有12人回复
-
293求调剂
已经有3人回复
-
化学 0703求调剂 总分293 一志愿211
已经有10人回复
-
320材料一志愿西工大专硕英二数二 有两年光伏工作经验
已经有7人回复
-
材料328求调剂
已经有8人回复
-
304分材料专硕求调剂
已经有12人回复
寒竹墨轩
新虫 (著名写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 5024.3
- 散金: 109
- 红花: 1
- 帖子: 1162
- 在线: 23.7小时
- 虫号: 9514214
- 注册: 2018-07-17
- 性别: GG
- 专业: 偏微分方程
5楼2022-02-11 05:23:58
寒竹墨轩
新虫 (著名写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 5024.3
- 散金: 109
- 红花: 1
- 帖子: 1162
- 在线: 23.7小时
- 虫号: 9514214
- 注册: 2018-07-17
- 性别: GG
- 专业: 偏微分方程
2楼2022-02-05 11:15:45
3楼2022-02-11 00:58:23
寒竹墨轩
新虫 (著名写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 5024.3
- 散金: 109
- 红花: 1
- 帖子: 1162
- 在线: 23.7小时
- 虫号: 9514214
- 注册: 2018-07-17
- 性别: GG
- 专业: 偏微分方程
送红花一朵 |
谢谢你的回答。我的意思是，尽管V1和V2相交非空，但φ1(V1)和φ2(V2)相交可能为空集。这个问题我后来问了老师，他给我看了陈省身《微分几何讲义》第二版第九页下面的脚注（照片发不出来。。。），按照这段脚注，对任意容许的坐标卡(U,φ_U), 当U交V非空时，f?φ_U^{-1}都在φ_U(U∩V)上光滑，才能说f在V上光滑，因此在我问的问题中，即使φ1(V1)与φ2(V2)相交可能为空集，f?φ2^{-1}在φ2(V1∩V2)上仍是有定义的，且是光滑的，这样一来(f+g)?φ2^{-1}在φ2(V1∩V2)上就是光滑的，因此f+g是光滑的。 发自小木虫IOS客户端 |
4楼2022-02-11 05:21:36
