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li_hx2001

金虫 (小有名气)

[交流] 知道三棱锥的六个边 求该三棱锥的高

如要求一个非正三棱锥的高,知道了他的六条边,怎样求三棱锥的高
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wei-chem

金虫 (正式写手)


li_hx2001(金币+1,VIP+0):不是正三棱锥,投影不在底面的重心上 8-26 13:18
请问你三菱锥的形状确定了吗?
如果确定了,同一平面的三条边求出其中一条边(设为AB)的高,在求出AB边所在另一平面的AB边的高。这两个高和和另一条边组成的三角形的高,求出来,就是三菱锥的高。
不会画图,说的比较乱。主要就是已知三条边,求三角形的高的问题,用了三次。
4楼2009-08-25 16:25:35
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cdgwei

金虫 (正式写手)

找本初中几何就晓得了。
2楼2009-08-25 15:51:17
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孑孓子

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
li_hx2001(金币+3,VIP+0):谢谢 8-26 13:24
这好像是初中的题了,
设底面三边为a、b、c;三条斜边为l、m、n;要求的高度为x,x投影到底面的点到底面三条边的距离为h1;h2;h3.
1、计算四个三角形的面积。用余弦定理求出四个三角形中每个三角形的其中一个角,然后计算sin值,再用s=1/2sinθ*a*b计算面积。
2、计算三个侧面垂直面的面积(三个面分别过三侧面的高与x线),
则,1/2*a(h1^2+x^2)^(1/2)=S1(侧面面积公式二分之一底乘以高),
  化:ah1=(4S1^2-a^2*x^2)^1/2;
同理:bh2=…………
      ch3=…………
3、代入底面面积:S4=1/2(ah1+bh2+ch3),将上面三式代入,即可得x。

[ Last edited by 孑孓子 on 2009-8-25 at 16:28 ]
他山之石,可以攻玉
3楼2009-08-25 16:24:45
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lingze13

新虫 (初入文坛)

用高中向量法求解最简单了,很模式化的题目
5楼2009-10-04 00:48:13
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