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li_hx2001金虫 (小有名气)
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知道三棱锥的六个边 求该三棱锥的高
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| 如要求一个非正三棱锥的高，知道了他的六条边，怎样求三棱锥的高 |
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cdgwei
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2楼2009-08-25 15:51:17
孑孓子
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li_hx2001(金币+3,VIP+0):谢谢 8-26 13:24
li_hx2001(金币+3,VIP+0):谢谢 8-26 13:24
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这好像是初中的题了， 设底面三边为a、b、c；三条斜边为l、m、n；要求的高度为x，x投影到底面的点到底面三条边的距离为h1；h2；h3. 1、计算四个三角形的面积。用余弦定理求出四个三角形中每个三角形的其中一个角，然后计算sin值，再用s=1/2sinθ*a*b计算面积。 2、计算三个侧面垂直面的面积（三个面分别过三侧面的高与x线）， 则，1/2*a(h1^2+x^2)^(1/2)=S1（侧面面积公式二分之一底乘以高）， 化：ah1=（4S1^2-a^2*x^2)^1/2; 同理：bh2=………… ch3=………… 3、代入底面面积：S4=1/2（ah1+bh2+ch3），将上面三式代入，即可得x。 [ Last edited by 孑孓子 on 2009-8-25 at 16:28 ] |
3楼2009-08-25 16:24:45
4楼2009-08-25 16:25:35
lingze13
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5楼2009-10-04 00:48:13
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6楼2009-10-17 19:01:57
